希少生物の等価熱ネットワークモデリングに関する研究

Dec 26, 2023

Scientific Reports volume 12、記事番号: 18088 (2022) この記事を引用

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メトリクスの詳細

巨大磁歪トランスデューサ (GMT) の設計にとって非常に重要なのは、温度分布を迅速かつ正確に分析することです。 低計算コストと高精度という利点を備えた熱ネットワーク モデリングは、GMT の熱解析用に開発されました。 しかし、既存の熱モデルでは、GMT におけるこれらの複雑な熱挙動を記述するには限界があります。研究のほとんどは、温度の変動を捉えることができない定常状態に焦点を当てていました。 超磁歪（GMM）ロッドの温度分布は一般に均一であると考えられていますが、GMM ロッドの温度勾配は熱伝導率が低いため顕著です。 GMM の損失の不均一な分布が熱モデルに導入されることはほとんどありません。 したがって、本稿では、前述の 3 つの側面を考慮して、GMT の過渡等価熱ネットワーク (TETN) モデルを確立します。 まず、縦振動GMTの構造と動作原理に基づいて熱解析を行った。 これに続いて、GMTの熱伝達プロセスに従って、TETNモデルが確立され、対応するモデルパラメータが計算されました。 最後に、トランスデューサ温度の時間的および空間的解析のための TETN モデルの精度がシミュレーションと実験によって検証されます。

超磁歪材料（GMM）、すなわち Terfenol-D は、大きな磁歪と高いエネルギー密度という利点を持っています。 これらのユニークな特性を利用して、水中音響トランスデューサ、マイクロモータ、リニアアクチュエータなどの幅広い用途に使用できる巨大磁歪トランスデューサ (GMT) の開発が可能になります 1,2。

特に懸念されるのは、水中 GMT が過熱する可能性であることです。水中 GMT は、フルパワーで駆動され、長い励起時間で駆動されると、消費電力密度が高く、かなりの熱を発生します 3,4。 さらに、GMT の熱膨張係数が大きく、外部温度に対する感度が高いため、出力特性は温度と密接に関係しています 5,6,7,8。 技術出版物に目を通すと、GMT 熱解析に取り組む方法は、数値法と集中パラメーター法という 2 つの主なカテゴリに分類できます9。 有限要素法 (FEM) は、最も一般的に使用される数値解析手法の 1 つです。 Xie et al.10 は、FEM を使用して超磁歪アクチュエータの熱源分布をモデル化し、アクチュエータの温度制御と冷却システムの設計を実現しました。 Zhao et al.11 は、乱流場と温度場の結合 FEM シミュレーションを作成し、FEM シミュレーション結果に基づいて GMM インテリジェントコンポーネント温度制御デバイスを構築しました。 ただし、FEM はモデルのセットアップと計算時間の点で非常に時間がかかります。 このため、FEM は、通常はトランスデューサの設計段階でのオフライン計算の貴重なサポートであると考えられています。

集中パラメータ法は、しばしば熱ネットワーク モデルと呼ばれ、その単純な数学的形式と高速な計算速度のおかげで、熱力学解析で広く使用されています 12、13、14。 この方法は、モーターの熱制限問題を解決する上で重要な役割を果たしています15、16、17。 Mellor18 は、改良された T 等価熱回路を初めて使用して、モーターの熱伝達プロセスをシミュレートしました。 Verez et al.19 は、アキシャル磁束永久磁石同期機の 3 次元熱ネットワーク モデルを確立しました。 Boglietti et al.20 は、固定子巻線の短期熱過渡現象を予測するために、複雑さの異なる 4 つの熱ネットワーク モデルを提案しました。 最後に、Wang et al.21 は、永久磁石同期機の各コンポーネントの詳細な等価熱回路を確立し、熱抵抗方程式をまとめました。 定格条件下で誤差は5%以内に抑えられます。

1990 年代に、熱ネットワーク モデルが低周波および高出力トランスデューサーに適用され始めました。 Dubus ら 22 は、定常状態における両端縦振動子およびクラス IV 屈曲張力トランスデューサにおける熱伝達を記述する熱ネットワーク モデルを構築しました。 Anjanappa et al.23 は、熱ネットワーク モデルを使用して、磁歪ミニ アクチュエータの 2 次元定常状態熱解析を実施しました。 Zhu et al.24 は、Terfenol-D の熱変形と GMT のパラメータの間の関係を研究するために、GMT の定常状態の等価熱抵抗と変位計算モデルを確立しました。

モーター用途に比べて、GMT 温度推定はより複雑です。 同じ温度で考慮されるほとんどのモーターコンポーネントは、使用される材料の優れた熱伝導性と磁気伝導性により、通常は単一ノードに単純化されます13,19。 それにもかかわらず、GMM の熱伝導率が低いため、均一な温度分布という仮定はもはや有効ではありません。 さらに、GMM は透磁率が非常に低いため、磁気損失による発熱は通常、GMM ロッドに沿って不均一になります。 さらに、研究のほとんどは、GMT の動作中の温度変動を捕捉できない定常状態モデリングに焦点を当てていました。

前述の 3 つの技術的課題に対処するために、この論文では縦振動 GMT を研究対象として取り上げ、トランスデューサのさまざまなコンポーネント、特に GMM ロッドを正確にモデル化します。 GMT の完全な過渡等価熱ネットワーク (TETN) モデルが確立されました。 FEM モデルと実験プラットフォームは、トランスデューサーの温度の時間的および空間的解析に対する TETN モデルの精度と有効性を検証するために構築されました。

縦振動GMTの構造と幾何学的寸法をそれぞれ図1aと図1bに示します。

縦振動GMT：（a）構成図、（b）寸法図。

主なコンポーネントには、GMM ロッド、励磁コイル、永久磁石 (PM)、磁気ヨーク、カバー プレート、スリーブ、皿バネが含まれます。 励起コイルと PM は、それぞれ GMM ロッドに交流磁場と DC バイアス磁場を提供します。 カバープレートとスリーブで構成される磁気ヨークとシェルはすべて磁気伝導率の高い軟鉄DT4で作られています。 GMM ロッドと PM とともに閉磁気回路が形成されます。 アウトプットロッドとプレッシャープレートは非磁性の304ステンレス鋼製です。 皿バネによりロッドに安定した予圧を与えることができます。 励磁コイルに交流電流が流れると、それに応じて GMM ロッドが振動します。

図 2 に、GMT 内部の熱伝達プロセスを示します。 GMM ロッドと励起コイルは GMT の 2 つの主な熱源です。 コイルは、内部の空気を通した対流によってシェルに熱を伝達し、伝導によってカバー プレートに向かって熱を伝達します。 GMM ロッドは、交流磁場の作用下で磁気損失を生成し、熱を内部空気を介した対流によってシェルに伝達し、伝導によって PM および磁気ヨークに伝達します。 シェルに伝達された熱は、対流と放射によって環境の外側に放散されます。 発生する熱と伝達される熱が等しい場合、GMT の各コンポーネントの温度は定常状態に達します。

縦振動 GMT における熱伝達プロセス: (a) 熱の流れ図、(b) 熱伝達の主な経路。

励起コイルと GMM ロッドで発生する熱を除き、閉磁気回路内のすべてのコンポーネントも磁気損失の影響を受けます。 そのため、GMTではPM、磁気ヨーク、カバープレート、スリーブをすべて積層して磁気損失を抑えています。

GMT の熱解析用の TETN モデルを構築する主な手順は次のとおりです25。まず、同様の温度を持つコンポーネントをひとまとめにして、それぞれをネットワーク内の単一のノードとして表します。 次に、これらのノードは、ノード間の伝導および対流熱伝達を表す適切な熱伝達式と結合されます。 一方、各コンポーネントの対応する熱源と熱容量は、ノードと共通接地のゼロ電圧の間に並列に接続され、等価な熱ネットワーク モデルを構築します。 次のステップでは、モデル内の各コンポーネントの熱抵抗、熱容量、電力損失などの熱ネットワーク パラメーターを計算します。 最後に、TETN モデルはシミュレーションのために SPICE に実装されます。 そして、GMT の各コンポーネントの温度分布とその時間領域での変化を取得できます。

モデリングと計算を容易にするために、熱モデルを単純化し、結果にほとんど影響を与えない境界条件を無視する必要があります 18,26。 この論文で提案する TETN モデルは、次の仮定に基づいて確立されています。

ロッドとコイルの損失のみを考慮し、他のコンポーネントの損失は無視します。

異なる材料の熱パラメータに対する温度の影響は無視されます24,27。

放射熱伝達は無視されます28。 伝導と対流熱伝達のみが考慮されます。

異なるコンポーネント間の接触熱抵抗は無視されます。

ランダムに巻かれた巻線を持つ GMT では、個々の導体の位置をモデル化することは不可能であるか、または望ましくありません。 これまでに、巻線内の熱伝達と温度分布をモデル化するために、次のようなさまざまなモデル化戦略が開発されてきました。(1) 複合熱伝導率。 (2) 導体の形状に基づく直接方程式。 （３）Ｔ等価熱回路２９．

複合熱伝導率と直接方程式は、T 等価回路よりも正確な解と考えることができますが、材料、導体の形状、巻線内の残留空気量などのいくつかの要因に依存し、これらを決定するのは困難です29。 逆に、T 等価熱回路は、近似モデルではあるものの、より便利です 30。 縦振動GMTの励磁コイルに適用できます。

励磁コイルを表す一般的な中空円筒部品と、熱伝導方程式の解から導出されるT等価熱回路を図3に示します。軸方向は独立しています。 周方向の熱流は無視されます。 各 T 等価回路では、端子のうち 2 つはコンポーネントの適切な表面温度を表し、3 番目の端子 T6 はコンポーネントの平均温度を表します。 コンポーネントの損失 P6 は、「励磁コイルの熱損失計算」で計算される平均温度ノードに点源として注入されます。 過渡モデリングの場合、熱容量 C6 は式 (1) で与えられます。 (1) も平均温度ノードに追加されます。

ここで、cec、ρec、Vec は励磁コイルの比熱容量、密度、体積を表します。

長さ lec、熱伝導率 λec、外半径 rec1、内半径 rec2 の励磁コイルの T 等価熱回路の熱抵抗を表 1 に示します。

励磁コイルとその T 等価熱回路: (a) 一般的な中空円筒形コンポーネント、(b) 独立したアキシャルおよびラジアル T 等価熱回路。

T 等価回路は、他の円筒熱源でも正確であることが証明されています 13。 GMT の主な熱源である GMM ロッドの温度分布は、熱伝導率が低いため不均一であり、その不一致は特にロッドの軸方向に顕著です。 逆に、GMM ロッドの半径方向の熱流は半径方向の熱流よりもはるかに小さいため、半径方向の不均一性は無視できます 31。

ロッドの軸方向の離散化レベルを正確に表し、最高温度を得るために、GMM ロッドは軸方向に等間隔に配置された n 個のノードで表され、GMM ロッド モデリングのノード数 n は奇数に等しくなければなりません。 。 n T 相当の軸方向熱回路を備えた熱回路を図 4 に示します。

GMM ロッドの n T 等価ネットワーク回路を備えた熱ネットワーク モデル。

GMM ロッド モデリングのノード数 n を決定するために、FEM の結果がベンチマークとして図 5 に示されています。 ノードの数 n は、図 4 に示すように GMM ロッドの熱回路内で調整されます。各ノードは T 等価回路としてモデル化できます。 FEM の結果を比較すると、図 5 から、1 つまたは 3 つのノードでは、GMT 内の GMM ロッド (長さ約 50 mm) の温度分布を正確に反映できないことがわかります。 n を 5 に増やすと、シミュレーション結果は大幅に改善され、FEM に近づきます。 n をさらに増やすと、さらに良い結果が得られる可能性がありますが、計算時間の増加が犠牲になります。 したがって、この論文では GMM ロッドをモデル化するために 5 つのノードが選択されています。

複雑さの異なる FEM および熱ネットワーク モデルにおける GMM ロッドの温度分布。

上記の比較分析に基づいて、GMM ロッドの正確な熱回路を図 6 に示します。T1 ～ T5 はロッドの 5 つのセクション (セクション 1 ～ 5) の平均温度を表します。 P1 ～ P5 はそれぞれ、ロッドのさまざまな領域の合計熱出力を表します。これについては、次の章で詳しく説明します。 C1 ～ C5 はさまざまな領域の熱容量を表し、次のように計算できます。

ここで、 crod、ρrod、および Vrod は、GMM ロッドの比熱容量、密度、および体積を表します。

GMT 内の GMM ロッドの 5 つのノードを備えた等価熱回路。

励磁コイルと同じ方法を適用すると、図 6 の GMM ロッドの伝達熱抵抗は次のように計算できます。

ここで、lrod、rrod、および λrod は、GMM ロッドの長さ、半径、熱伝導率を表します。

この論文で研究した縦振動 GMT では、静止成分と内部空気は単一ノード構成でモデル化できます。

これらの領域は、1 つ以上のシリンダーで構成されていると考えることができます。 円筒コンポーネント内の純伝導熱伝達カップリングは、熱伝導のフーリエの法則から次のように決定されます。

ここで、λnhs は材料の熱伝導率、lnhs は軸方向の長さ、rnhs1 と rnhs2 はそれぞれ熱伝達コンポーネントの外半径と内半径です。

式（５）は、図７のＲＲ４〜ＲＲ１２で示されるこれらの領域の径方向熱抵抗の計算に使用される。 (6) は、図 7 の RA15 ～ RA33 で表される軸方向熱抵抗の計算に使用されます。

GMTの縦振動の等価熱ネットワークモデル。

図 7 の C7 から C15 を含む前述の領域の単一ノード熱回路の熱容量は、次の式で与えられます。

ここで、ρnhs、cnhs、Vnhs はそれぞれ長さ、比熱容量密度、体積を表します。

GMT 内の内部空気全体およびシェル表面と周囲の間の対流熱伝達は、次のように単一の熱伝導抵抗でモデル化されます。

ここで、A は接触表面を表し、h は熱伝達係数を表します。 熱システムで使用される代表的な h の一部を表 232 に示します。表 2 によると、GMT と周囲の間の対流を表す図 7 の熱抵抗 RH8 ～ RH10 および RH14 ～ RH18 の熱伝達係数は、次の定数を取ります。値は 25 W/(m2 K)。 残りの熱伝達係数は 10 W/(m2 K) に設定されます。

図2に示す内部熱伝達プロセスによると、トランスデューサの完全なTETNモデルは図7に示されます。

図 7 からわかるように、縦振動 GMT は 16 個の節に分割され、赤い点で示されています。 このモデルに示されている温度ノードは、それぞれのコンポーネントの平均温度に対応しています。 周囲温度はT0、GMMロッド温度はT1～T5、励磁コイル温度はT6、PM温度はT7、T8、磁気ヨーク温度はT9～T10、シェル温度はT11～T12、T14、内気温度はT13、出力ロッド温度は T15 です。 また、各ノードはそれぞれ各領域の熱容量を表すC1～C15を介して熱接地電位に接続されています。 P1 ～ P6 はそれぞれ GMM ロッドと励磁コイルの合計熱出力を表します。 さらに、54 個の熱抵抗は、前のセクションで計算された、隣接するノード間の伝導および対流熱伝達抵抗を表すために使用されます。 表 3 は、トランスデューサを構成する材料のさまざまな熱特性を示しています。

信頼性の高い熱モデリングを実行するには、損失の量とその分布を正確に評価することが非常に重要です。 GMT で発生する熱損失は、GMM ロッドの磁気損失、励磁コイルのジュール損失、機械的損失、追加損失に分けられます。 考慮される追加の損失と機械的損失は比較的小さいため、無視できます36。

励磁コイルの交流抵抗には、直流抵抗 Rdc と表皮抵抗 Rs が含まれます。 二乗平均平方根 (RMS) 値が I の正弦波交流の場合、コイルの合計熱出力 P6 は次の式で求められます。

直流抵抗 Rdc は次のように計算できます。

表皮効果による抵抗 Rs は次の式で与えられます。

ここで、f と N は励起電流の周波数と巻数です。 lCu と rCu は、コイルの内半径と外半径、コイルの長さ、および AWG (American Wire Gauge) 番号で定義される銅磁性ワイヤの半径を表します。 ρCu はコアの抵抗率です。 μCu はそのコアの透磁率です。

励起コイル、つまりソレノイド内の実際の磁場は、ロッドの長さ方向にわたって不均一です。 この不一致は、GMM ロッドと PM の磁気伝導率が低いために特に顕著です。 ただし、上下対称です。 磁場分布は、GMM ロッドの磁気損失の分布を直接決定します。 したがって、実際の損失分布を反映するために、図 8 に示すロッドの 3 つのセクションを測定に使用します。

GMM ロッド上の誘導コイルの位置。

磁気損失は、動的ヒステリシスループを測定することで得られます37。 3 つのセクションの動的ヒステリシス ループは、図 11 に示す実験プラットフォームに基づいて測定されました。GMM ロッド温度が 50 °C 以下で安定している条件下で、プログラマブル AC 電源 (Chroma 61512) が励起コイルをある範囲にわたって駆動します。図 8 に示すように、テスト電流で周波数を変化させて磁場を生成し、その結果生じる磁束密度は、GMM ロッドに取り付けられた誘導コイルに誘導された電圧を積分することによって導出されます (図 8 を参照)。生データはメモリ ハイコーダ (Daily MR8875) からダウンロードされました。 -30) を取得し、MATLAB ソフトウェアで処理して、図 9 に示す測定された動的ヒステリシス ループを導き出します。

測定された動的ヒステリシス ループ: (a) セクション 1/5: Bm = 0.044735 T、(b) セクション 1/5: fm = 1000 Hz。 (c) セクション 2/4: Bm = 0.05955 T、(d) セクション 2/4: fm = 1000 Hz、(e) セクション 3: Bm = 0.07228 T、(f) セクション 3: fm = 1000 Hz。

文献 37 によれば、GMM ロッドの単位体積あたりの総磁気損失 Pv は次のように計算できます。

ここで、ABH は、励起電流周波数 f に等しい磁場周波数 fm における BH 曲線内の測定面積です。

ベルトッティ損失分離法 38 に基づき、GMM ロッドの単位質量あたりの磁気損失 Pm は、ヒステリシス損失 Ph、渦電流損失 Pe、異常損失 Pa の和として表されます (13)。

工学解析 38 の観点からは、異常損失と渦電流損失をまとめて全渦電流損失と呼びます。 したがって、損失の計算式は次のように簡略化できます。

方程式では、 (13) ～ (14)、Bm は励起磁場の磁密度振幅です。 kh と kc はヒステリシス損失係数と総渦電流損失係数です。

文献 39 によれば、簡略化した損失分離式と損失試験データに基づいて、多項式曲線フィッティング法を採用してヒステリシス損失係数と全渦電流損失係数を数学的に取得しており、これらは (12) および (13) としてリストされています。

ここで、a0、a1、a2、b0、b1、b2、b3 は材料損失の関連パラメータです。 当てはめられた実験データによれば、表4に示すように、異なるセクションの7つの損失関連パラメータが異なるセクションで得られました(図6)。

表 5 は、さまざまな電流レベルでの近似損失分離式による、GMM ロッドのさまざまなセクションの磁気損失値 P1 ～ P5 を示しています。

表 4 から、GMM ロッド端での磁気損失が中心での磁気損失よりもはるかに小さいことがわかります。これは、ロッドの軸方向に沿った磁気損失の明らかな不均一性を証明しています。 一方、不均一性は励磁電流の増加に伴って増幅され続けます。 GMM ロッドの不均一な損失分布は、特に低周波、高出力 GMT の場合、どのような熱解析アプローチの精度にも大きく影響します。

GMM ロッドの温度分布に対する TETN モデルの精度をより適切に検証するために、図 10 に示す COMSOL Multiphysics ソフトウェアを使用して縦振動 GMT をモデル化しました。対称境界条件を備えた半対称セクターと、次のように生成された体積自由メッシュピラミッド (四面体) 要素タイプのみが使用されました。 完全なメッシュは、108,924 個のドメイン要素、23,976 個の境界要素、および 2448 個のエッジ要素で完全に構成されます。

縦振動GMTの有限要素モデル。

FEMシミュレーションから得られたGMMロッド温度T1〜T5とTETNモデルはすべて、I = 3Aおよびf = 1000 Hzの下で図11に比較されています。

FEM シミュレーションと TETN モデルから得られた、さまざまな位置での GMM ロッド温度の比較。

図 11 に示すように、温度はノード 5 で最も低くなります。TETN モデルは FEM よりも低い温度を生成し、定常状態での誤差は約 0.89 °C です。 ノード温度の上昇に伴い、TETN モデルと FEM の差は、ノード 4 とノード 3 でそれぞれ 2.31 °C と 2.93 °C に増加しました。図 11 は、TETN モデルと FEM のシミュレーション結果がよく一致していることを示しています。誤差は 2% 未満であり、これは、提案されたモデルが GMM ロッド温度分布の正確なシミュレーション結果を達成していることを示しています。

提案されたモデルの有効性と精度を検証するために、図12aに示すように温度上昇実験プラットフォームが構築されました。 縦振動 GMT の励起電流を供給および制御するために、プログラマブル AC 電源 (Chroma61512) が選択されています。 K タイプ温度センサーは、さまざまな位置の温度をリアルタイムで収集するために使用されます。 電圧と電流の監視にはオシロスコープ (Tektronix MDO34) が使用され、データの保存にはメモリ ハイコーダ (Daily mr8875-30) が使用されます。 コンピュータはメモリ ハイコーダからデータを取得し、データを処理するために使用されます。

縦振動 GMT の温度上昇実験プラットフォーム: (a) 実験プラットフォーム、(b) 選択されたテスト位置。

周囲温度での GMT の縦振動から始めて、GMT の信頼性の高い動作に影響を与える GMM ロッドの温度がキュリー点の半分に達するのを避けるために、試験は 20 分間実行されます。 比較の理由から、実験調査中にロッドの中心表面、励起コイルの内壁、およびシェルの温度が記録されます。

温度推定のためのTETNモデルの性能を実証するために、図12bに示すように、Iが1.5〜3Aの範囲にあるときに、ロッドの中心面、励起コイルの内壁、およびシェルの温度が測定されました。

提案されたモデル、FEM、およびさまざまな位置での実験測定の最終結果を表 6 に示します。TETN シミュレーションの結果と測定データの間に見られる最大最終温度差は、GMM ロッドの中心表面で 3.46 °C、2.03 °C です。励磁コイルの内壁では 30℃、シェルの内壁では 1.44 ℃でした。

図 13 は、選択した 3 つのテスト位置での測定結果とシミュレーション結果の時間ベースの比較を示しています。 GMM ロッドのシミュレーション結果は、図 13a の励起電流が 1.5 A および 2 A の場合、1.5 °C 以内のわずかな偏差を除いて測定結果と同等です。 温度が上昇すると、初期過渡期間中に発生する測定結果とシミュレーション結果の差は、I = 2.5 A および 3 A で 5.01 °C と 15.92 °C に増加します。これは、おそらく、熱容量値の精度が低くなったことが原因であると考えられます。 GMMロッド。 さらに、実際の高温では電力損失は一定ではなく、室温で測定した場合と同じであると仮定されます39。

GMTの各位置における温度上昇の実測値とモデル結果の比較：（a）GMMロッド中心面、（b）励磁コイル内壁、（c）スリーブ内壁。

図１３ｂに示すように、提案されたモデルは励磁コイル温度の推定においてより正確である。 TETN モデルと実験の最大誤差は 3 °C 以内です。 しかし、FEM用コイルの温度上昇傾向は実験とは大きく異なることがわかります。 おそらく主な理由は、励起コイルが内部の空気を介して対流によって熱を伝達することです。 それにもかかわらず、COMSOL は内部空気の熱流束を正確に記述することができません。 図 13c では、シェルの内壁の温度の測定結果と計算結果がよく一致しています。 一方、励起電流の増加に伴い、提案されたモデルでは無視されると仮定されているシェルの表面放射が実際にはますます重要になるため、測定温度は計算温度よりも速く上昇します。

要約すると、提案された熱モデリング方法は、低周波数、高出力の GMT にうまく適用できます。 渦電流効果の増加により、より高い動作周波数で GMM ロッドの半径方向の損失分布が非常に顕著になる場合は、半径方向の熱伝達を考慮して TETN モデルの最適化が必要になるはずです。

この論文では、TETN モデルを確立し、縦振動 GMT の温度分布を推定するために適用しました。 特に、熱源としても機能するGMMロッドの特性、さらに温度の影響やGMMロッドの発熱分布について十分に議論・考察されています。 この論文では、GMT の各部分の等価熱回路の完全な手順が報告され、対応するモデル パラメーターが詳細に計算されました。 トランスデューサ温度推定におけるこのモデルの精度は、FEM シミュレーションと実験によって検証されました。 さらに、選択されたすべてのテスト位置での誤差分析についても説明されており、TETN モデルのさらなる改善に光を当てることができます。

現在の研究中に生成されたデータセット、および/または現在の研究中に分析されたデータセットは、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

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中国湖南省長沙市、国家電力変換制御工学技術研究センター（湖南大学）

Zhihe Zhang、Xin Yang、Yukai Chen

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ZZ および YC: データ分析とシミュレーション。 XY: 原稿を考案しました。 ZZ: オリジナルの原稿を書き、原稿に画像を描きました。 XYとZC：原稿を修正し、すべてのデータをチェックしました。

シンヤンへの対応。

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転載と許可

Zhang, Z.、Yang, X.、Chen, Y. 希土類巨大磁歪トランスデューサーの等価熱ネットワーク モデリングに関する研究。 Sci Rep 12、18088 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-22959-7

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受領日: 2022 年 5 月 31 日

受理日: 2022 年 10 月 21 日

公開日: 2022 年 10 月 27 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-22959-7

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