相互接続された電力システム向けの離散最適二次 AGC ベースのコスト関数の最小化

Dec 03, 2023

Scientific Reports volume 13、記事番号: 2752 (2023) この記事を引用

488 アクセス

メトリクスの詳細

自動発電制御 (AGC) 問題は、相互接続された電力網の規模の増大と日々の需要の変化によって、ますます複雑さと困難さが増しています。 AGC の主な目標は、周波数変動を公称レベルで制御し、接続線電力変動を計画レベルで制御することです。 AGC 制御の困難に効果的に対処するために、この研究では離散最適二次自動生成制御 (OQAGC) を導入します。 この方法の利点の 1 つは、制御アクションと状態偏差を最小限に抑えながら、二次コスト関数の結果を線形項に微分できることです。 この開発された制御方法は、線形システムと非線形システムの両方に実装できる単純かつ簡単な離散制御則をもたらします。 コントローラを最適化するために、この研究作業では、ラグランジュ乗算器を使用した最適制御定理を利用しましたが、関数最小化手法を使用して、N 個の制御領域 (N は相互接続された電力システムの数) の離散形式で状態と制御重み付け行列を体系的に選択します。 ）。 離散コスト関数のニーズは、面積制御誤差、積分面積制御誤差、および制御エネルギー消費に関してこの技術を使用して導出されます。 それぞれ 1 つの火力発電、水力発電、およびガス発電ユニットを備えた 4 つの相互接続された電力システムを、外乱およびエリア制御エラーの有無にかかわらず分析しました。 制御エリア 2 に再生可能エネルギーを備えた 2 エリアのマルチソース電力システムについて、発電量制約 (GRC) を使用して提案されたコントローラーのパフォーマンスを解析します。 関数的最小化手法により、重み付け行列の選択が簡素化され、容易になります。 さらに、シミュレーション結果は、開発された離散最適二次AGC制御ベースのコスト関数最小化アプローチが、安定性、定常状態性能、および入力負荷外乱に対する閉ループ制御システムのロバスト性の点で電力システムのダイナミクスを強化することを示唆しています。 その結果、新しく開発された OQAGC アプローチは、N マルチエリア電力システムに対する個別 LQR コントローラーの重要性を示しています。

有効電力の制御は、最新のエネルギー電力システムの日常管理における主要な要件です1。 この制御の主な目的は、周波数偏差を公称値に維持し、エリア間の接続線電力の変化を予定値に維持し、周波数変動を確実にゼロに戻すことです2、3、4。 言い換えれば、電力損失と負荷は発電機の速度と周波数に影響されます。 したがって、満足のいく動作を実現するには、機械動力と消費者に供給される電力が一致している必要があります。 システム周波数は有効電力バランスによって異なります。 したがって、有効電力の不一致は周波数の変化を反映します。 電力システムに負荷が追加されると、システムの慣性貯蔵装置から運動エネルギーを抽出することによって電力の不整合が最初に補償され、その結果、電力システムの周波数が低下します。 周波数が低下すると、負荷が消費する電力が減少します。 平衡状態では、周波数は一定または公称値 5,6 になります。対照的に、分散型リソースはパワー エレクトロニクス デバイスを介して接続されているため、古典的な発電機とはまったく異なる動作をします 7。 結果として、発電機の回転速度とシステム周波数との間には何の関係もない8。したがって、インバータ接続された発電ユニットは本質的にシステム全体の慣性には寄与しない9。 したがって、電力システムに統合された分散型エネルギー リソースは、検討中の電力システムに対する追加の妨害として機能します。 このため、負荷要求の増大により、この制御の問題が困難になります。 相互接続された電力システムは、新しい分散型リソース、つまり風力発電や太陽光発電を主送電網に統合することにより規模が拡大していることに加えて、スマートグリッドや電力システムのデジタル化などの新しい概念の採用により、この制御はさらに複雑になり、挑戦的10.

背景: 当初、バイアス タイライン制御は 1956 年にコーンによって相互接続された電力システム用に導入されました。 電力システムの周波数は、フライホイール機構を使用した同期機のガバナを介して制御されました11。 この技術は後に不十分であることが判明しました。 したがって、エリア制御エラー信号 (ACE)12 を利用してガバナに補助制御のアイデアが追加されました。 文献で最も広く使用されている補助制御タイプは、設計と実装が簡単なため、積分制御 (I)、比例積分 (PI)、および比例積分微分 (PID) コントローラーといった古典的な線形コントローラーです。 したがって、それらの主な欠点は、システムおよびシステム動作点の非線形性による制御システムのパフォーマンスの低下でした13。 さらに、現代の電力システムのサイズと複雑さの増大により、振動が相互接続された電力システムに伝播し、停電が発生する可能性があります14。 これらの課題に対処するには、周波数と連系線の電力潮流を調整するために、最新の最適制御理論に基づいた最適な二次 AGC 制御方法が必要です。 離散二次レギュレータが使用されるのは、ほとんどの最新の制御アプリケーションでは、制御則がコンピュータ (マイクロコントローラ) を中心に構築されており、制御則の動作がサンプリング期間中に提供されるためです。 さらに、線形制御則は、最適な線形制御理論の使用を正当化する線形性の仮定に基づいて、線形システムと非線形システムの両方に適用できます。 最後に、二次コスト関数の微分の結果は線形項につながり、制御アクションの最小化と状態変数の間の妥協点になります15。

文献レビュー: これまで、AGC 問題に対処するためにさまざまな制御カテゴリが採用されてきました。 これらの制御戦略は、ロバスト制御方法、可変構造制御、適応制御スキーム、ロバスト制御方法、デジタル制御およびインテリジェント技術などに及びました。 実施された徹底的なレビューにより、さまざまな AGC 制御メカニズムとその利点と欠点に関する完全な文献分析が提供されます 10、12、16、17。 過去 10 年間に、ソフト コンピューティングとインテリジェント制御技術を使用して、複雑な相互接続された電力システムにおける AGC 問題に対処するために、次のようないくつかの AGC 研究が実施されてきました。 2 自由度分数オーダー PID (2-DOF-FOPID) コントローラー 18、FACTS およびホタル最適化手法 19 に基づく 2DOF PID コントローラー、負荷周波数制御 (LFC) 用の人工蜂コロニー (ABC) アルゴリズムの多目的ベースの最適化20、差分進化 (DE) アルゴリズム 21、細菌採食最適化アルゴリズム (BFOA) 22、比例積分微分法 (PID) に基づく準反対調和探索 (QOHS) アルゴリズム 23、学習ベースの最適化 (TLBO) 24、2 度自由度 - カッコー探索アルゴリズム (CS)25 に基づく積分プラス二重導関数 (2DOF-IDD)、電力系統安定化装置 (PSS) およびシーカー最適化アルゴリズム (SOA)26 に基づく電力系統安定化装置 (PSS) および静的同期直列補償装置 (SSSC) 調整コントローラー、およびファジー遺伝的アルゴリズム (GA) に基づくゲイン スケジューリング コントローラー 27。 最近、帝国主義競争アルゴリズム (ICA) に基づく新しいカスケード ファジィ積分微分フィルター (FPIDN) - 分数次数 PIDN (FPIDN-FOPIDN) コントローラーが、さまざまな 2 領域制御相互接続電力システムにおける AGC 問題に効果的に対処するために提案されました28。 これは主に、低コストのソリューションと実用的なソリューションの提供が保証されていることに加え、電力システムの不確実性、非線形性、複雑さを処理できるためです10。 さらに、遺伝的アルゴリズム (GA) ベースの最適コントローラーは、最適化されたパラメーターと GA のパフォーマンスと研究能力の高い相関関係に関連していることが判明しており、早期の収束により GA のパフォーマンスと研究能力が低下および低下します 29。 さらに、粒子群最適化 (PSO) は、最大速度と加速度が正しく定義されている場合でも、粒子群の爆発 (粒子が無限に発散する) 現象を伴います 23。 ソフト コンピューティング ベースの AGC 制御技術には利点があるにもかかわらず、真の最適値ではなく近似された出力値が得られます。

最新の最適制御理論も、相互接続された電力システムの複雑さに対処するための制御戦略の 1 つとして文献で研究されています。 最初の最適な AGC 制御は、2 エリア相互接続電力システム用の Fosha と Elgerd30、および Elgerd と Fosha31 によって導入されました。 これらの論文では、著者らは、コスト関数を最小化し、ゲインフィードバック行列を決定する比例積分（PI）制御則に基づくフルステートフィードバック制御を使用して制御される最適なAGCを提案しました。 最適制御の設計は、与えられたコスト関数が最小になるようにシステムを初期状態から最終状態に移行できる最適な制御則を決定することを目的としています32。 Ibraheem と Kumar33 は、状態フィードバック制御と、コスト関数を最小化し、非再熱タービンを備えた 2 エリア相互接続電力システムのフィードバック マトリックスの最適なゲインを見つけるための重み付けマトリックスを選択する 3 つの異なるアプローチに基づいた最適な AGC を提案しました。 3 つのアプローチとは、システムの制御性と可観測性の指標、機能最小化手法 (FMM)、電力システムのすべての状態の選択に基づく工学的判断です。 最初のアプローチでは、固有値と固有ベクトルの分解方法を使用して、電力システムの状態行列が対角行列形式に変換されます。 2 番目のアプローチでは、重み付け行列は、コスト関数の関数の偏微分を通じて取得できるコスト関数の関数の最小値によって取得されます。 このアプローチでは、少数の出力変数、つまり面積制御誤差の最小値、積分面積制御誤差の最小値、および制御信号の最小値が考慮されます。 最後に、3 番目のアプローチの重み付け行列は、制御アクションに含まれるすべての状態変数を考慮して選択されます。 重み付け行列は通常、電力システムの順序に基づいた恒等行列に基づいて構築されます。 また、通信遅延を考慮し、リアルタイム環境で連系された電力システムの安定性を確保するために、著者ら (Pathak et al.34) は、同一の 2 つの電力システムに対して、状態フィードバック制御と機能最小化法 (FMM) に基づいた最適な集中 PI 制御を提案しました。地域連系電力システム。 連系線電力と周波数偏差の追従を最小限に抑えるために、著者ら (Tungadio et al.2) は、2 本の AC 連系線でリンクされた 2 つのマイクログリッドの有効電力バランスを制御する fmincon に基づく最適なコントローラーを設計しました。 fmincon は、最適化問題を解決するために使用される組み込み MATLAB 関数です。 各マイクログリッドは、風力発電所、水力発電所、バッテリーエネルギー貯蔵システム、および負荷需要で構成されます。 この制御方法は、PID リニア コントローラーと比較して、電力システムに関連する堅牢性、信頼性、および非線形性に対処できます。 別の研究では、Yang et al.35 は、リアプノフ エネルギー関数、最適化設計理論、および反復線形行列を組み合わせて、それぞれ 2 エリアおよび 5 エリアの相互接続電力システムに対する最適な AGC 制御を設計しました。 さらに、分散型 LQR 設計が Vlahakis らによって提案されています。 大規模なマルチエリア電力システム向けに、ネットワーク全体の安定性と電力負荷ステップ変動の外乱除去を保証します36。 この方法は安定性マージンを最大化し、負荷外乱に対して堅牢です。 最近，コスト関数を最小化しフィードバック行列の利得を求めるために，複数の発電機を備えた２エリア連系電力システムに対するフルステートフィードバック制御に基づく最適なＡＧＣ制御が提案された。 この方法は、最適な制御方法が設計が簡単で、低コストで堅牢な性能を提供することを示しています。 さらに、電力システムに関連する非線形性やモデリングの不確実性に対して堅牢で信頼性が高くなります2。 したがって、この論文では、相互接続された電力システムに対して、離散最適二次 AGC ベースのコスト関数最小化が採用されます。

最適な二次制御の設計において、最も重要な最初のステップは、状態と制御の重み付け行列 Q と R の選択です。重み付け行列 Q と R は、定常状態誤差、エネルギー消費量、およびエネルギー消費量を決定する上で重要な役割を果たします。システムパフォーマンス21. 文献では、重み付け行列を選択するためにさまざまなアプローチが使用されています。 著者らは、重み付け行列を選択するために、システム状態とコントローラ 37 の特性に基づく試行錯誤法、行列 Q と R を対角要素 38 を持つ対角行列として扱うブライソン則を使用しました。 また、Q と R も、LQR ベースの線形コントローラーの閉ループ システムの望ましい固有周波数と減衰比に基づいて選択されました 39。 著者ら (Das et al.40) は、グローバル最適化技術、つまり、LQR ベースの PID 制御設計に関連付けられた重み付け行列を最適に見つけるための実コード遺伝的アルゴリズムを使用することを提案しました。 さらに、システムの制御性と可観測性の指標、機能最小化手法 (FMM)、電力システムのすべての状態の選択に基づく工学的判断。 中間の方法では、最適な 2 次 AGC 制御は、コスト関数が最小化されるようにシステム状態を任意の初期状態から最終状態に無限の時間で移行するように設計されています。 重み付け行列 Q は、領域制御誤差の変動、領域制御誤差の積分の変動、および定常状態に関する制御ベクトルの変動を考慮することによって、研究対象の動的システムに対して定義されました。 この方法は最近、通信遅延が存在する 2 つの制御領域のリアルタイム環境における最適 AGC の現実的なモデルに適用されました 34。 その結果、コスト関数最小化手法はより現実的な応答を提供し、大規模な動的システム、つまり相互作用信号と結合した電力システムのクラスに簡単に拡張できることが明らかになりました。 さらに、説明した方法には、状態変数の一部を使用して状態重み付け行列を構築するという利点があるため、電力システムの状態を推定するオブザーバーを必要としません。

研究のギャップと動機: 文献レビューに基づくと、同一の非再熱タービンを備えた 2 エリア制御システムの機能最小化手法については、2 つの研究のみが実施されています。 水力発電機とガス発電機、およびこれら 2 つの発電機と他のタイプの発電機の組み合わせに関する研究はありません。 したがって,本論文では,機能コスト最小化に基づく離散最適二次自動発電制御(OQAGC)を連系電力システム向けに開発した。 シンプルで直接的な系統的アプローチを提供し、部分的に既知の状態変数を考慮し、よく知られた線形二次理論を使用してコスト関数が状態フィードバック ゲイン行列を最適化できるようにするため、状態と入力の重み付け行列は関数最小化を使用して構築されます。アプローチ。 さらに、デジタル制御方式の高精度、小型のコントローラサイズ、採用可能でノイズが少ないため、状態空間モデルは連続形式から離散形式に変換されます。 さらに、OQAGC は既存の制御アプローチと比較されました。

貢献

上記の文献を考慮すると、この論文の重要な貢献は次のとおりです。

4 つのエリアで相互接続された電力システムの連続および離散形式の状態空間モデリングを示します。

一般的なコスト関数最小化法を,非再熱,再熱,水力およびガス発電機を備えたN制御領域および4領域制御のための離散重み行列を選択するために提案した。

状態および入力重み付け行列は、非再熱、再熱、水力およびガス発電機を備えた N 制御エリアおよび 4 つのエリア制御のコスト関数に実装される機能最小化手法に基づいて開発されます。

定常状態の Riccati 方程式マトリックスが効果的に実装され、フィードバック制御ゲインが最適化されます。

離散最適二次自動発電制御(OQAGC)は,機能最小化アプローチと負荷外乱のあるN相互接続電力システムに対する最適制御理論フレームワークに基づいて提案される。

電力システムダイナミクスに対する OQAGC のパフォーマンスは、4 つの制御領域を考慮することによって、外乱領域の制御誤差と感度解析の有無にかかわらず研究されました。 その結果、状態偏差がゼロに収束する可能性があり、OQAGC が外乱に対してロバスト性を示すことが明らかになりました。 したがって、OQAGC は、より複雑な分散システムに広く適用されることが期待されています。

最後に、最小化アプローチを使用したコスト汎関数の定式化はシンプルで実装が簡単です。

論文の構成: この論文は次のように構成されています。 「OQAGC 制御の設計」セクションでは、OQAGC コントローラーの設計について詳しく説明します。 「機能最小化手法」セクションでは、N 制御領域の一般的なフレームワークで開発された機能最小化手法について説明します。 4 エリア電力システム用の OQAGC の設計については、「ケース スタディ: 4 エリア電力システム用の個別 OQAGC の設計」セクションで説明します。 結果と考察はそれぞれ「結果と考察」と「結論」のセクションで説明されます。

OQAGC 制御設計の場合、最適定理とラグランジュ乗数を使用して制御システムを最適化できます。 図 1 は、負荷外乱信号 \(w(k)\) と出力信号 \(y\left(k\right).\) を備えた閉ループ離散最適二次制御システムを示しています。

外乱のある最適な制御システムのための閉ループ。

N 個の制御領域とコスト関数を持つ相互接続された電力システムの定常状態の最適化問題を考えてみましょう。

等式制約の対象: 離散線形制御システム

ここで \({Q}_{k}\in {\mathbb{R}}^{n\times n}\) と \({R}_{k}\in {\mathbb{R}}^{r \times r}\) は対称正半定値行列 \(k={k}_{0},{k}_{1},\ldots , {k}_{f-1}\), \ ({k}_{f}=\infty\)、\(x(k)\) は \({n}{th}\) 次数状態ベクトル、\(u(k)\) は \({r }^{th}\) 次数制御ベクトル、\({A}_{k}\) と \({B}_{k}\) は \(n\times n\) と \(n\ の行列です)それぞれ r\) の次元を掛けたもの、\(x({k}_{0})\) と \(x({k}_{f})\) はそれぞれ初期状態条件と最終状態条件です \(, w(k )\) は \({m}^{th}\) 次の外乱入力ベクトル、\(\Gamma\) \(\in {\mathbb{R}}^{n\times r}\) は外乱ですマトリックス。

ラグランジュ乗数のセット \(\lambda \left(1\right),\) \(\lambda \left(2\right), \lambda \left(3\right)\),…,\(\lambda \ left({k}_{f}\right)\) は、式 1 のコスト関数に隣接するために使用されます。 (1) と式 (1) で与えられる等式制約。 (2) 次の拡張コスト関数が最小化されるようにします41。

ここで \(\lambda (k +1)\) はラグランジュ乗数です。 拡張コスト関数の定義から、ラグランジュ関数とハミルトニアン関数は次のように定義されます。

式のラグランジュ関数 (4) と式 (4) のハミルトニアン関数 (5) は次のように関連付けられています。

拡張コスト関数 \({J}_{a}\) を最小化する必要条件は、状態 \(x(k),\) の共状態 \ に関するハミルトニアン関数の偏導関数を取得することによって取得されます。 (\lambda \left(k+1\right)\) と変換制御 \(u(k)\) はそれぞれ次のようになります。

次の時間間隔 \(\left(k+1\right),\) では、式は次のようになります。 (7) は次のように書くことができます

次に、式からの最適な開ループ \(u(k)\) は次のようになります。 (10) は次のようにして得られます。

したがって、最適な開ループ制御則を状態方程式に代入することによって、 (8) の場合、ハミルトン システムまたは国家および共同国家システムは次のように得られます 42:

ここで \({E}_{k}={B}_{k}{R}_{k}^{-1}{B}_{k }^{T}.\) 次に、定常状態Riccati 方程式行列は次のように定義できます。

したがって、最適なフィードバック制御則は次の式で与えられます。

ここで \(L\) は最適なフィードバック ゲイン行列であり、次の式で与えられます。

外乱を伴う最適な閉ループ システムは、相互接続された電力システムの離散モデルに最適なフィードバック制御則を代入することで得られます。

ここで、w は負荷外乱設定値のベクトルです。 閉ループ行列の固有値の実部 \(\left[{A}_{k}-{B}_{k}{[{R}_{k}] +{B}_{k}^{T}P{B}_{k}]}^{-1}{B}_{k}^{T}P{A}_{k}\right]\ ) は複素平面の左半平面に位置します。 したがって、定常状態のリカッチ方程式 P の解は、初期 \(P(0)\) 行列から開始して反復的に取得されます。 次に、定常状態では、フィードバック制御ゲイン \(K\) により、最適なコスト関数 J が次のように導出されます。

(1) から (17) までの数式は、Ogata41 と Naido42 の著書から採用されました。

このセクションでは、式 (1) から状態行列と制御重み付け行列 (\({Q}_{k}\) および \({R}_{k}\)) を開発するための関数最小化アプローチを検討します。 (1)。 このアプローチでは、コスト関数はエリア制御エラー (ACE)、エリア制御エラーの積分 (IACE)、およびすべての制御努力の合計に関して定義されます。 次に、偏導関数の概念が各状態と各制御努力に適用され、最終的に状態の偏導関数と制御努力の合計が結合されて、状態重み付け行列と制御重み付け行列が構築されます34。 したがって、設計の要件はコスト関数に変換され、ACE、\(\sum {AEC}_{s}\)、および制御ベクトル \(u(k)\) がすべての制御領域にわたって最小化されます。そして、ACE と \(\sum {AEC}_{s}\) の定常状態の値はゼロですが、制御ベクトルの定常状態の値は一定です。

N 個の制御領域 \((i = \mathrm{1,2},\dots ,N)\) の設計要件を満たすコスト関数を検討します。

ここで、 \({ACE}_{1},{ACE}_{2,}\dots ,{ACE}_{N}\) はエリア制御エラー、\(\sum {AEC}_{1},\ sum {AEC}_{2},\dots ,\sum {AEC}_{N}\) エリア制御エラーの積分、\({u}_{1},{u}_{2},.., {u}_{N}\) は、相互接続された電力システム全体の制御ベクトル信号であり、\(\alpha\) は、コントローラーの制御量を制限するために使用される定数係数です。

N 個の制御領域の場合、領域制御誤差とその積分は次のように定義できます。

そして

ここで、 \(\Delta {f}_{1}\)、\(\Delta {f}_{2}\)、\(\ldots ,\Delta {f}_{N}\) は、次の周波数偏差です。それぞれエリア 1、エリア 2、\(\ldots\)、エリア N、\({\Delta P}_{tie12}\) と \({\Delta P}_{tie1N}\) は、エリア 1 からエリア 2、\(\ldots\)、およびエリア 1 からエリア N まで、\({a}_{12}=-1\) は、エリア 2 に向かう接続線電力の符号を変更する定数係数です。 、\(I{ACE}_{1}\)、\(I{ACE}_{2},\) \(I{ACE}_{3}\)、…、\(I{ACE}_{ N}\) は \({ACE}_{1},{ACE}_{2,}\dots ,{ACE}_{N}\) の積分です。

式を代入すると、 (19 と 20) を式に代入します。 (18) より、コスト関数の式は次のとおりであることがわかります。

費用関数に関しては

N 個の制御領域について \({\Delta P}_{tie12}={\Delta P}_{tie13}=\dots ={\Delta P}_{tie1N}\) と仮定します。 また、 \(u\) は制御ベクトル信号です。 これで、コスト関数 \(f(.)\) を系統的に使用して、重み行列 \({Q}_{k}\) と \({R}_{k}\) を定式化できます。 まず、状態変数の観点から ACE と IACE を記述し、それらを式 1 のコスト関数に代入します。 (22)。 したがって、コスト関数は状態変数と制御信号の関数になります。 目的は、関数式を表すことです。 (23) 状態変数と制御変数に行列 \({Q}_{k}\) と \({R}_{k}\) を使用した標準的な 2 次関数によって計算されます。 状態のベクトルの長さは、各制御エリアに設置されている発電機の種類と数、およびタイラインの構成によって異なります。 たとえば、N 個の制御エリアがあり、非再熱火力発電所、再熱発電所、水力発電所、およびガス発電所を含む N 個の制御エリアの最初の状態として周波数偏差が選択された場合、各制御エリアに 1 台の発電機が存在します。 次に、状態ベクトル \({{\varvec{x}}}^{{\varvec{T}}}=\left|\begin{array}{ccccc}{{\varvec{x}}}_{1 }& {{\varvec{x}}}_{2}& {{\varvec{x}}}_{3}& \cdots & {{\varvec{x}}}_{{\varvec{N} N 個の制御領域の }}\end{array}\right|\) は次のように与えられます。

次に、すべての状態と制御信号に関する状態変数と制御信号の関数 \(f(.)\) の一次偏導関数、\({Q}_{k}\) と\({R}_{k}\) 行列を構築できます。 次に、周波数状態、タイライン状態、面積制御誤差状態の積分に関する偏導関数は、次のように 1 次常微分方程式 (ODE) の形式で取得できます。

そして

同様に、エリア制御エラー状態の積分に関して偏微分を行うと、次の 1 次 ODE が得られます。

この複雑な問題を解決するために、この文書では、相互接続された電力システムの電力需要が同じであり、したがって連系線電力偏差も同じであると仮定します。 また、第 1 制御エリアには非再熱火力発電システムがあり、状態重み付けマトリックスの開発プロセスが簡素化されます。 次に、方程式から。 (24–26) 次元 n × n の状態重み付け行列 \({Q}_{k}\) は次のように構築されます。

証明: 次の手順は、行列 \({Q}_{k}\) の構築の詳細を示しています。

関数 \(f(.)\) を次のように書き換えて拡張します。

状態変数を定義します。つまり \({x}_{1}={\Delta P}_{tie1}={\Delta P}_{tie2}=\dots ={\Delta P}_{tieN},\) \({x}_{2}=\デルタ {f}_{1},\) \({x}_{3}=\デルタ {P}_{T1}\), \({x}_ {4}=\デルタ {P}_{G1}\)、\({x}_{5}=\デルタ {f}_{2}\)、\({x}_{6}=\デルタ{P}_{T2}\), \({x}_{7}=\デルタ {P}_{G2}\),…,\({x}_{3N-1}=\デルタ {f }_{N},\) \({x}_{3N}=\デルタ {P}_{TN}\), \({x}_{3N+1}=\デルタ {P}_{GN }\)、\({x}_{3N+2}=I{ACE}_{1}\)、\({x}_{3N+3}=I{ACE}_{2}\dots { x}_{4N+1}=I{ACE}_{N}.\) 次に、それらを式に代入します。 (27) となる

式の関数 \(f\left(.\right)\) を偏微分します。 (28) 状態変数 \(\begin{array}{ccccc}{x}_{1}& {x}_{2}& {x}_{3}& \cdots & {x}_ に関して{N}\end{array}\) とすると、次の 1 階微分方程式が得られます。

同様の最小化概念をエネルギー消費の制御に適用できます。制御入力信号に関する一次偏導関数は次のように取得できます。

式の結果として、 (30) の場合、制御重み付け行列は次のように構築できます。

\({R}_{k}\) 行列は単位対角として取得されます。これは、各制御領域に生成器が 1 つだけあると想定されており、その結果、制御領域ごとに参加係数が 1 になるためです。

電力システムのダイナミクスは本質的に非線形です。 ただし、自動生成制御の場合、線形化モデルを使用して、個別の最適な 2 次 AGC コントローラーを設計できます。 図 2 に、4 つのエリアで相互接続された電力システムのブロック図を示します。 わかりやすくするために、各エリアに非再熱発電機、再熱発電機、水力発電機、ガス発電機をそれぞれ設置するようにしました。 再熱、水力、およびガスのモデルとパラメーターは、文献のさまざまな研究から取得されました 43、44、45、46、47、48、49、50。

4 つのエリアが相互接続された電力システムにエリア制御エラーが発生しました。

負荷流方程式の原理に基づいて、図 3 に示すように、4 エリア電力システムの連系線の線形モデルを作成できます。この手法では、連系線の抵抗値が高いため、連系線の抵抗は無視できると想定しています。ライン間のインダクタンス \(, {{\varvec{j}}{\varvec{X}}}_{{\varvec{i}}{\varvec{j}}}\)。 また、現在の \({{\varvec{I}}}_{{\varvec{i}}{\varvec{j}}}\) が制御エリア 1 から制御エリア 2、制御エリア 2 に流れると仮定します。制御エリア 3 へ、制御エリア 3 から制御エリア 4 へ、制御エリア 4 から制御エリア 1 へ、そしてタイライン伝送の抵抗がゼロであること \(.\) \({P}_{r1},\) \({P}_{r2}\)、\({P}_{r3}\)、および \({P}_{r4}\) は、制御領域 1、2、3 の定格電力容量です。それぞれ4と4。 次に、領域 (1 と 2)、(2 と 3)、(3 と 4)、および (4 と 1) 間の接続線電力偏差の線形モデルは次のように取得できます。

タイラインを備えた 4 エリア相互接続電力システムを提案。

図 2 に示すように、研究対象の電力システムが 4 エリア電力システム、つまり \(. N=4\) であると仮定します。相互接続された電力システムの状態空間モデルは次のように記述できます 36,37。

ここで、\(x(t)\in {\mathbb{R}}^{n\times 1}\) は状態ベクトル、\(u(t)\in {\mathbb{R}}^{2\times) です。 1}\) は制御入力ベクトル、\(w(t))\in {\mathbb{R}}^{2\times 1}\) は負荷外乱入力ベクトルです。一方、行列 \(A, \) \(B\)、\(\Gamma ,\) \(C\) および \(D\) には適切な寸法があります。 式 (34) は、4 エリア制御電力システムの線形状態空間モデルの変数ベクトルを次のように表します。

4 つの相互接続された電力システムの行列 A、B、C、および D を以下に示します。 これらの行列は、伝達関数を一連の一次微分方程式に変換することによって構築されました。 相互接続された電力システムを状態空間モデルとしてモデル化するという概念は、Rakhshani ら 51、Deepak と Abraham 52 によって開発および代表された研究に見られます。

「OQAGC 制御の設計」および「機能最小化手法」セクションで説明されている手順は、4 つの制御領域用の最適二次 AGC (OQAGC) コントローラーを設計するために使用されます。 式に基づく。 (21)、4 つの領域のコスト関数は次のとおりです。

式によると、 (19 および 20)、4 つの制御領域の領域制御誤差 (AEC1、AEC2、AEC3、および AEC4) および領域制御誤差の積分 (IACE1、IACE2、IACE3、および IACE4) は次のように定義されます。

そして

ここで、 \({\Delta P}_{tie1}\) 、 \({\Delta P}_{tie2},\) \({\Delta P}_{tie3}\) および \({\Delta P} _{tie4}\) は、それぞれ 4 つの領域のタイライン偏差の合計です。 図 4 に示すブロック図から、エリア 1、エリア 2、エリア 3、およびエリア 4 のそれぞれの接続線電力偏差の合計は次のように取得されます。

OQAGC アルゴリズムのフローチャート。

\({\mathrm{ACE}}_{1}\)、\({\mathrm{ACE}}_{2}、{\mathrm{ACE}}_{3}\)、\({\ mathrm{ACE}}_{4} \mathrm{and}{\mathrm{IACE}}_{1}\)、\({\mathrm{IACE}}_{2}\)、\({\mathrm{式からの IACE}}_{3},\) および \({\mathrm{IACE}}_{4}\)) (36 および 37) を式に代入します。 (35) の場合、コスト関数は次のように求められます。

\({\beta }_{1} 、 {\beta }_{2}\)、 \({\beta }_{3}\) および \({\beta }_{4}\) は頻度です4 エリア電力システムのそれぞれのバイアス、 \({\Delta P}_{tie12}\) 、 \({\Delta P}_{tie23}\)、 \({\Delta P}_{tie34}\) \({\Delta P}_{tie41}\) は、それぞれエリア 1 と 2、エリア 2 と 3、エリア 3 と 4、エリア 4 と 1 の間のタイライン偏差です。\({a}_{12 }={a}_{23}={a}_{34}={a}_{41}=-1,\) は、ある領域から別の領域へ接続線電力の符号を変える定数係数です。 したがって、各エリアに 1 種類の発電ユニットを備えた 4 エリア相互接続電力システムのベクトル \(x\) は、式 (1) に従って計算されます。 (34) は次のように定義されます。

ここで \({x}_{4}\)、\({x}_{10},\) \({x}_{16}\)、\({x}_{23}\) はそれぞれエリア 1、2、3、4 のエリア制御エラーの積分。 式 (1) のコスト関数の汎関数が観察されます。 (39) は式 (39) の形で表すことができます。 (41)、ここで \(f(.)\) はエリア制御エラーの関数であり、エリア制御エラーと制御努力の積分です \(\left(f\left(.\right)=f\left(ACEs,IACEs) ,u\right)\right).\) 式 1 のように、状態変数に関してこの関数の偏導関数を取得します。 (44) および式 (44) の制御入力信号。 (45) の場合、行列 \({Q}_{k}\) と \({R}_{k}\) は関数の最小化アプローチに基づいて次のように導出できます。

関数 \(f(.)\) を次のように書き換えて拡張します。

ここで、 \(\rho\) は参加係数です。 この論文では、各領域で 1 種類のジェネレーターのみを使用したため、これを 1 ( \(\rho =1\)) とみなしました。

状態変数を定義します。つまり \({x}_{1}=\Delta {f}_{1},\) \({x}_{2}=\Delta {P}_{T1},\) \ ({x}_{3}=\デルタ {P}_{G1}\)、\({x}_{4}=I{ACE}_{1}\)、\({x}_{5 }={\デルタ P}_{tie12}\)、\({x}_{6}=\デルタ {f}_{2}\)、\({x}_{7}=\デルタ {P }_{r1}\)、\({x}_{8}=\デルタ {P}_{T2}\)、\({x}_{9}=\デルタ {P}_{G2,} \) \({x}_{10}=I{ACE}_{2}\)、\({x}_{11}={\Delta P}_{tie23,}\) \({x} _{12}=\デルタ {f}_{3}\)、\({x}_{13}=\デルタ {P}_{ペン}\) \({x}_{14}=\デルタ{P}_{HT}\),\({x}_{15}=\デルタ {P}_{Gh,}\) \({x}_{16}=I{ACE}_{3} \)、\({x}_{17}={\デルタ P}_{tie34}\)、\({x}_{18}=\デルタ {f}_{4}\)、\({ x}_{19}=\デルタ {P}_{GT}\) \({x}_{20}=\デルタ {P}_{GTF}\),\({x}_{21}= \デルタ {P}_{GTG,}\)、\({x}_{22}=\デルタ {P}_{VP,}{x}_{23}=I{ACE}_{4}\ ),\({x}_{24}=\デルタ {P}_{tie41}.\)

次に、それらを式に代入します。 (40) タイライン変数には触れずに、次のようになります。

連系線電力交換の変数を定義します \({\Delta P}_{tie1},\) \({\Delta P}_{tie2}\), \({\Delta P}_{tie3}\ ) と \({\Delta P}_{tie4}\) は式から得られます。 (37) と図 3 を \({{\Delta P}_{tie1}=x}_{5}- {x}_{17}-{x}_{24}\)、\({\デルタ P}_{tie2}\)=\({-x}_{5}+ {x}_{11}\)、\({\デルタ P}_{tie3}={-x}_{11 }+ {2x}_{17}\) および \({\Delta P}_{tie4}={-x}_{17}+ {x}_{24}\)。 次に、それらを式に代入します。 (41) これにより、次のようになります。

式の関数 \(f(.)\) が成り立つとき、 (41) は状態変数 \(\begin{array}{ccccc}{x}_{1}& {x}_{2}& {x}_{3}& \cdots & { に関して偏微分されます) x}_{24}\end{array}\),) とすると、次の 1 階微分方程式が得られます。

同様の概念をエネルギー使用の制御に使用でき、制御入力信号に関する一次偏導関数は次のように求められます。

状態重み付け行列 \({Q}_{k}\) と制御重み付け行列 \({R}_{k}\) は、上記の状態部分を使用して構築できます (導出式 (44))式 (45) からの制御偏導関数:

そして

電力システムの行列と \({Q}_{k}\) および \({R}_{k}\) は、最適二次 AGC コントローラーの行列の計算にさらに使用されます。等式 (13–16)。 OQAGC コントローラー アルゴリズムのフローチャートを図 4 に示します。アルゴリズムの最初の部分は、設計要件に基づいて AGC 問題のコスト関数を定義するために作成され、次にコスト関数の最小化を利用します。状態と制御の重み付け行列を選択するための関数。3 番目に、式 (1) にコスト関数を書き込みます。 (35) を式 (35) の形で表現します。 (1)。 次に、反復プロセスを通じて、離散 Riccati 方程式の解が得られます。 (13) は MATLAB 環境にあります53。 状態および制御重み付け行列の最小値、および離散 Riccati 方程式の解。 (13) により、式 (13) に基づいて最適なフィードバック ゲイン行列 \(L\) を計算することが可能になりました。 (14) これにより、相互接続された電力システムの閉ループが最適化されます。

このセクションでは、開発した離散最適二次コントローラー、つまり 4 エリア電力システムにおける ACE を備えた離散最適二次 AGC コントローラーを MATLAB/Simulink シミュレーションを使用してテストします。 最適な制御技術の実現可能性を実証するために、814 ミリ秒のサンプリングを持つ離散時間形式で実装されています。 シミュレーション研究では、外乱がある場合とない場合の、開発されたコントローラーのパフォーマンスを調査しました。 4 エリア電力システムのパラメータを表 1 に示します。

「4 エリア電力システムのダイナミクス」セクションの状態行列 \(A\)、入力行列 \(B,\) および外乱行列 \(\Gamma\) は、非再熱のパラメータの値を使用して取得されます。再熱タービン、水力タービン、およびガスタービンは、式 1 に示すように表 1 に示されます。 (44) 以下。

マイクロコンピュータの高速性により、離散形式での最適な 2 次制御問題の定式化と実装が重要な設計ステップになります 15。 連続時間行列 A、B、E は、離散時間行列 \({\mathrm{A}}_{k}\)、\({B}_{k}\) および \({\Gamma }_{k}\) は、1 ステップのオイラー離散化手順 53 とサンプリング時間を使用します。 この手順では、連続時間行列と離散時間行列が式に関連付けられます。

ここで、I は単位行列、T はサンプリング周期です。 したがって、サンプリング周期 T はシャノンの定理とナイキストの基準に基づいて 0.0814 s54,55 と計算されました。

したがって、エリア制御誤差を考慮すると、式 (1) の離散時間行列は次のようになります。 (46) が見つかりました。

このセクションでは、式 (1)、(2) を使用して開発した制御手法のシミュレーション結果を示します。 (11～16)。 方程式を参照してください。 (36 ～ 38)、 \({\beta }_{1}={\beta }_{2}={\beta }_{3}={\beta }_{4}=0.425\) の場合、 \ ({a}_{12}=-1\) と \({\Delta P}_{tie1} {\Delta P}_{tie2},\) \({\Delta P}_{tie3}\ を使用) ) と \({\Delta P}_{tie4}\) は式 (1) に従います。 (38)、エリア制御誤差、4 つのエリアのエリア制御誤差の積分は次のように求められます。

そして

等式を代入する (47 と 48) を式に代入します。 (43) の場合、コスト関数は次のようになります。

ここで、\({x}_{5}\)、\({x}_{11}\)、\({x}_{17}\)、\({x}_{24}\) はエリア 1 と 2、2 と 3、3 と 4、および 4 と 1 の間のタイライン電力偏差、それぞれ \({x}_{1}\)、\({x}_{6}\)、\( {x}_{12}\) と \({x}_{18}\) はそれぞれエリア 1 ～ 4 の周波数偏差です。\({x}_{4}\)、\({x}_ {10}\)、\({x}_{16}\)、\({x}_{23}\) はそれぞれ ACE 1 ～ 4 の積分です。

状態および制御の重み付け行列 \({Q}_{k}\) および \({R}_{k}\) は、「4 エリア電力用の離散 OQAGC の設計」で説明されている関数最小化手順に基づいて取得されます。システム」のセクションおよび式によると、 (44) 次のように:

行列の差分リカッチ方程式 \({P}_{k}\) の解は、式 (1) に従って計算されます。 定常状態での (13) は、次のように初期条件 \(P\left(0\right)=0\) から始まる反復プロセスで得られます。

式に基づく。 (15) より、定常状態における閉ループ システムの定フィードバック ゲイン行列値は次のように計算されます。

したがって、離散最適二次 AGC コントローラーの最適状態フィードバック制御則は次のようになります。

対応する閉ループ システムの固有値は、表 2 に示すように求められます。離散閉ループの固有値の実数部はすべて 1 未満であり、固有値の虚数部による発振に関連するシステムの安定性が保証されます。

シミュレーションは、以下で説明する 2 つの異なるケースに対して実行されました。

ケース 1: 負荷外乱 \({w}^{T}=0.01\) が t = 0 で電力システムに課されます。4 つのエリア制御のパラメーターが利用されます。 初期の連系線電力は 0 MW (0pu) に設定され、4 つのエリアの周波数偏差の初期値は各エリアで 0.0 Hz に設定されます。 離散最適二次 AGC コントローラー式式 (48) は、エリア制御誤差を考慮した場合、4 エリア状態モデルに作用すると仮定されます。 シミュレーションは、MATLAB 環境で \({k}_{0}=0\) および \({k}_{f}=1800.\) を使用して 1800 回反復して実行されます。

ケース 2: ステップ負荷の外乱 \({w}^{T}={\left[{\Delta P}_{D1}\boldsymbol{ }\boldsymbol{ }\boldsymbol{ }\boldsymbol{ }{\Delta P} _{D2} { \Delta P}_{D3} {\Delta P}_{D4}\right]}^{{\varvec{T}}}\) が各領域に同時に追加されます。 各エリアの初期接続線電力は 0 MW (0pu) に設定され、周波​​数偏差の初期値は 0.0 Hz に設定されます。 離散最適二次 AGC コントローラーは、エリア制御エラーが考慮される場合、4 エリア状態モデルに基づいて動作すると想定されます。 これは主に、開発したコントローラの実現可能性と外乱に対するロバスト性をテストするために検討されました。 シミュレーションは、MATLAB 環境で \({k}_{0}=0\) および \({k}_{f}=1800\) を使用して 1800 回反復して実行されます。 4 つの領域の負荷外乱の大きさは、\({\Delta P}_{D1}=10\) MW (0.01pu)、\({\Delta P}_{D2}=10\) MW (0.01pu) です。 pu)、\({\Delta P}_{D3}=10\) MW (0.01pu)、および \({\Delta P}_{D4}=10\) MW (0.01pu) です。

図 5 は、エリア 1、2、3、4 のそれぞれでエリア制御誤差を考慮した場合の OQAGC の周波数偏差を示しています。 シミュレーションから、エリア制御エラーにより、周波数偏差が 8 秒未満でゼロに収束することが観察できます。 信号が定常状態でゼロに戻る前に、周波数偏差が振動応答でアンダーシュートおよびオーバーシュートすることに注意してください。

外乱のない 4 つの制御領域の周波数偏差。

エリア制御誤差を含む OQAGC モデルは、図 6 に示す 4 つのエリアの接続線電力の偏差を提供します。接続線の偏差が 8 秒未満でゼロに収束することが観察されます。 4 つの領域のタイライン電力偏差は、信号がゼロに戻る前に発振を伴い、ゼロ付近でオーバーシュートおよびアンダーシュートします。 さらに、再熱タービン火力発電システムのオーバーシュートが最も大きく、水力発電システムのオーバーシュートが最も小さいことがわかります。 ガス発電システムの場合、オーバーシュートの振幅は他の電力システムと比べて一定です。

外乱が加わっていない場合の 4 つのエリアの接続線電力偏差。

図 7 は、エリア制御誤差を考慮した場合の 4 つのエリア電力システムのエリア制御誤差の積分を示しています。 エリア制御エラーの積分が 9 秒未満でゼロに収束することが観察できます。 信号がゼロに戻る前に、発振を伴う 4 つの領域の領域制御誤差偏差の積分がゼロ付近でオーバーシュートおよびアンダーシュートします。

外乱のない 4 つのエリアのエリア制御誤差を積分します。

これらの結果は、ACE を備えたディスクリート OQAGC コントローラーが、周波数偏差、タイライン偏差、エリア制御誤差の積分に関連する変動を妥当な時間内に公称値に戻すことができることを示しています。 さらに、周波数偏差、タイライン偏差、および 4 つの領域の領域制御誤差の積分は、過渡期間中の発振に伴うゼロ付近のオーバーシュートとアンダーショットに関連しています。 さらに、非再熱および再熱タービン火力発電システムはエリア制御エリアの積分に対して最も高いオーバーシュートを示し、水力およびガス発電システムはエリア制御エリアの積分に対して最小のオーバーシュートを示しました。

ケース 2 のシミュレーションでは、負荷需要は 1 日中いつでも変化する可能性があるため、1% の電力負荷がシステムのランダムな 5 秒間隔に同時に追加されます。 図 8 は、エリア制御誤差を考慮した場合の、エリア 1 ～ 4 のそれぞれの周波数偏差のプロットを示しています。 OQAGC コントローラーが 4 秒以上で外乱を大幅に拒否することが観察されます。 ディスクリート OQAGC は、周波数偏差 \(\Delta {f}_{3}\) と \(\Delta {f}_{4}\) でオーバーシュートとアンダーシュートが最も大きくなりますが、すべての周波数偏差は同じ外乱除去 (ロバスト性) を持ちます。 ) と同じ整定時間。

負荷外乱のある 4 つのエリアの OQAGC の周波数偏差。

4 つのエリアのタイライン パワーの偏差を図 9 に示します。エリア 2 と 3 の間のタイライン パワーの偏差は、タイライン 偏差の中で最もアンダーショットが短いのに対し、エリア 4 とエリア 3 の間のタイライン パワーの偏差は、 1 は、大きな負荷外乱が存在する場合、他のものと比較して最速の外乱除去 (ロバスト性) を示します。

OQAGC 負荷外乱のある 4 つのエリア電力システムの接続線偏差。

最後に、図 10 は、負荷外乱が存在する場合の面積制御誤差 (IACE1、IACE2、IACE3、および IACE4) の積分のプロットを示しています。 IACE4 は最速の外乱除去 (堅牢性) を持ち、IACE1、IACE2、および IACE3 はほぼ同じ外乱除去を備えていることがわかります。

外乱を伴う OQAGC のエリア制御誤差の積分。

2 つのケースのパラメータ設定を表 3 にまとめます。表 4 は、外乱がある場合とない場合、およびエリア制御エラーがある場合の 2 つのケースの周波数偏差の比較を示しています。 この結果は、OQAGC コントローラーが立ち上がり時間、整定時間、オーバーシュートの点で優れた動的パフォーマンスを提供していることを示しています。 このコントローラーは、良好な外乱除去時間応答も示します。

表 5 および 6 に示すように、離散 OQAGC のパフォーマンスは、Prakash および Sinha56、2014 によって提示されたハイブリッド ニューロ ファジー (AFIS) と比較されます。どちらのコントローラーにも \(t=0\) 秒で 1% の負荷外乱が課されます (ケース 1) 4 エリア相互接続電源システムの場合。 表 1 および 2 に示すシミュレーション結果は、ディスクリート OQAGC がピーク アンダーシュートとセトリング時間の点で優れており、AFIS コントローラーと比較して優れたパフォーマンスを提供することを示しています。 ディスクリート OQAGC 制御構造の主な欠点は、周波数偏差、タイライン偏差、および 4 つの領域の領域制御誤差の積分が、過渡期間中のゼロ付近のオーバーシュートおよびアンダーショットに大きく関連していることです。 さらに、エリア数の増加に応じてシステム モデルも拡大します。 これにより、計算上および設計上の課題が生じます。

システムパラメータの値は、環境の影響、機器コンポーネントの交換、動作環境の変化、システムコンポーネントの経年変化などにより変化することがよくあります。 システムのパフォーマンスが低下し、不安定になる可能性があります18。 その結果、動作負荷条件の大きな変動全体にわたって公称レベルでのディスクリート OQAGC コントローラーのゲインの回復力を確立するために感度解析が実行されます。 開発されたコントローラは、文献からのファジー ゲイン スケジューリング コントローラと比較され、両方のコントローラの同一の動作条件を使用して感度解析が研究されます。 動作負荷条件とタイライン同期係数は、表 1 の公称値から、表に示すように、ステップ サイズを 25% 変更する際のステップ負荷摂動 (SLP) の公称 1 パーセント サイズの 25% および 50% ずつ調整されます。 7。

図 11 と 12 は、感度研究からの周波数偏差と接続線電力変動に対するシミュレーションされた応答を示しています。 図 11 は、ステップ負荷摂動 (SLP) の公称 1 パーセントの大きさにおける 25% および 50% の変動 (SLP パーセント) が t = 0 秒で適用されたときの周波数偏差の動的応答を示しています。 結果は、周波数のすべての動的応答 (図 11) とタイライ偏差 (図 12) が、アンダーシュートのピークとオーバーシュートのピークの類似したパターンを持ち、すべての整定期間がわずかな差はあるものの 4 秒であることを明確に示しています。地域を越えて。 一方、再熱、水力、およびガス発電所の反応時間の整定時間は、ピークのオーバーシュート反応はわずかに異なりますが、ほぼ同じです。 ただし、過渡期間中は、再熱タービン プラントの高いピーク オーバーシュート応答を除いて、すべての反応時間は振動に関連しています。 サブシステム間の相互作用要因により、ピーク オーバーショット応答に変動が生じるため、調整する必要があります。

\(\mathrm{t}= 0\) 秒で適用される % SLP の変化時の、(a) 非再熱タービン、(b) 再熱タービン、(c) 水力タービン、(d) ガスタービンの周波数偏差の動的応答。

t = 0 秒で適用される % SLP の変化時の、(a) 非再熱タービン、(b) 再熱タービン、(c) 水力タービン、(d) ガスタービンのタイライ出力偏差の動的応答。

すべての結果を詳しく調べると、それらはほぼ同一であり、公称値から大きく変わっていないことがわかります。 その結果、ディスクリート OQAGC コントローラーは負荷動作環境の変動に耐性があります。 離散 OQAGC の感度解析の結果は、ファジー ゲイン スケジューリング コントローラー (Arya および Kumar57) と比較されます。 比較は、火力発電システムの周波数偏差と接続線偏差の最大オーバーシュートと設定時間を調査します（図11と12a）。 表 8 のシミュレーション結果は、ファジー ゲイン スケジューリング コントローラーが、個別の OQAGC コントローラーと比較して、発振、オーバーシュートのピーク、整定時間の点で優れた動的応答を備えていることを示しています。 離散 OQAGC の場合、過渡期間中のピーク オーバーショット応答の変動は、制御領域全体の相互作用変数によって生成されます。これは、離散分散 OQAGC コントローラーを開発することによって、将来的に調整する必要があります。

。

提案された OQAGC コントローラの能力を実証するために、図 13 に示すように、研究は再生可能エネルギーを備えた複数エリアの複数電源相互接続電力システムにさらに拡張されます。エリア 1 は非再熱火力発電所と水力発電所で構成され、エリア 2 は非再熱発電所で構成されます。風力発電所と非再熱火力発電所。 風力発電所の線形モデルには、ピッチアクチュエータの伝達関数、モデルの位相/ゲイン特性に一致する遅れ機構の伝達関数、およびブレード特性ブロック58が含まれています。 AGC 問題を正確に理解するには、重要な固有の要件と基本的な物理的制約をモデルに含めることが重要です 43、45、59、60。 電力システムの性能に影響を与える重要な制約は、ボイラーのダイナミクス、発電量制約 (GRC)、およびガバナー デッド バンド (GDB) です。 この研究では、提案されたコントローラが現実的に実装できるかどうかをテストするために、図13に示すようにGRCをシステムモデルに統合しました。 火力発電所と水力発電所の関与係数 33 はそれぞれ 0.543470 と 0.3226034 であり、風力タービンの関与係数 55 は 0.125 であると仮定されます。

多電源電力システムの伝達関数モデル。

「4 エリア電力システムのダイナミクス」セクションで説明した手順をここで適用して、図 13 に示す再生可能エネルギーを備えた複数電源電力システムの状態空間方程式を取得します。非再熱火力発電所と水力発電所の典型的なパラメーターは次のとおりです。風力タービンのパラメータは、Sahu et al.59 によって行われた研究から採用されています。ここで、\({T}_{p1}=6\); \({T}_{p2}=0.04\)、\({k}_{p2}=1.25\)、\({k}_{p3}=1.4,\) \({T}_{g2 }=0.08\)、\({k}_{bc}=08\) \({R}_{w}=2.4\)、\({\beta }_{2}=0.425\)。 図 13 のシステムには 15 個の状態変数があり、\({x}_{1}=\Delta {f}_{1}\)、\({x}_{2}=\Delta {P}_{ GN1}\)、\({x}_{3}=\デルタ {P}_{v3},\) \({x}_{4}={IACE}_{1},\) \({ x}_{5}=\デルタ {P}_{GH}\), \({x}_{6}=\デルタ {X}_{H},\) \({x}_{7} =\デルタ {P}_{RH,}\)、\({x}_{8}=\デルタ {P}_{tie12}\)。 \({x}_{9}=\デルタ {f}_{2},\) \({x}_{10}=\デルタ D,\) \({x}_{11}=\デルタH\)、\({x}_{12}=\デルタ {H}_{1}\)、\({x}_{13}={IACE}_{2},\) \({x }_{14}=\デルタ {P}_{GN2},\) \({x}_{15}=\デルタ {P}_{v4}\)。 その結果、2 エリアの多電源電力システムの線形状態空間モデルの状態、制御入力、および外乱ベクトルは次のように記述できます。

連続状態行列 \({A}_{m}\)、入力行列 \({B}_{m},\) および外乱行列 \({\Gamma }_{m}\) が与えられます。下に：

「OQAGC 制御の設計」および「機能最小化手法」セクションで説明した設計手順は、図 13 に示すように、再生可能エネルギー源を備えたマルチエリア電力システム モデルに適用されます。機能最小化手法 (FFM) に基づいています。 「関数的最小化手法」セクションの式。 (18) ～ (31)、状態および制御の重み付け行列 \({Q}_{m}\) および \({R}_{m}\) は、再生可能エネルギーを備えたマルチエリア電力システム モデル用に定式化されました。ソース。 エクスカーション \({ACE}_{i}\)、\({IACE}_{i}\) および制御入力 u が式 (1) に代入されます。 (18)。 その結果、システムのコスト関数 \(J\) は次のように記述できます。

ここで、 \(\alpha\) は関与因子のベクトル、 \({U}_{th1}\)、 \({U}_{hy}\)、 \({U}_{w}\) です。 \({U}_{th2}\) は、それぞれ非再熱火力 1、水力発電、風力タービン、および非再熱火力 2 プラントに適用される制御信号です。

偏微分状態および制御方程式: (24–31) を使用して整理し、状態重み付け行列 \({Q}_{m}\) と制御重み付け行列を導出しました。 重み付け行列 \({Q}_{m}\) と \({R}_{m}\) の数値は次のように求められます。

式によると、 式 (15) より、最適フィードバック ゲイン行列の数値は次のように求められます。

コンピューター シミュレーションは、2 つの異なるケースについて OQAGC コントローラーのゲインを使用して実行されました。 まず、閉ループ システムのシミュレーション応答は、領域 1 のステップ荷重摂動 (SLP) の初期値を 0.01 pu に設定し、残りの初期値をゼロに保つことによって取得されます。 次に、残りの初期変数をゼロに設定しながら各領域に同時に追加される 1% SLP に対して閉ループのシミュレーション結果が得られます。 シミュレーション結果を図２〜図５に示す。 図１４、１５、１６、１７およびそれらのシミュレーション結果の詳細な説明を以下に示す。

エリア 1 と 2 の周波数偏差。

エリア 1 と 2 の間の接続線電力の偏差。

同時 SLP を使用した 2 つのエリア 1 と 2 の周波数偏差の結果。

SLP が同時に発生すると、両方のエリアで接続線の電力偏差が生じます。

図 14、15 は、周波数偏差と接続線電力偏差のシミュレーション結果を示しています。 これらは、初期時間 \(t=0\) で area1 のステップ荷重摂動 (SLP) を 0.01 pu に設定し、残りの初期値を 0 に維持した場合に得られた結果です。

周波数偏差と接続線電力偏差のシミュレーション結果を図 1 と 2 に示します。 それぞれ16と17。

両方の領域の周波数偏差とタイライ電力偏差のシミュレーション結果をそれぞれ表 9 と表 10 にまとめます。 OQAGC コントローラーは、ステップ負荷摂動 (SLP \(=0.01\mathrm{pu}\)) を t \(=0 sec\) でそれぞれ適用した場合と同時に適用した場合に、ピーク オーバーシュートのほぼ同じ周波数偏差応答を達成することが観察されます。どちらの場合も、領域 2 は領域 1 と比較してピーク オーバーシュートに 18% の差があります。 領域 2 のセトリング時間は領域 1 のセトリング時間よりも短く、どちらの場合も定常状態誤差はゼロです。 整定時間とピーク オーバーシュートは、接続線の電力偏差の場合と同じです。 タイライン偏差は、周波数偏差の外乱除去時間応答と比較して、外乱除去時間応答が小さくなります。

OQAGC コントローラーの有効性の追加テストは、上で説明した複数電源電力システム モデルにおける火力発電所および水力発電所の GRC を考慮することによって実行されます。 この研究では、単一の非再熱火力発電所の GRC が 10%/min (0.0017 pu/s)、水力発電所の GRC が 270%/min (+ 0.045pu/s) で、発電量を上げると考慮されています。水力発電所の発電量を下げる場合は %/min (– 0.06pu/s)。 シミュレーションは、上記の制限付きの GRC の有無にかかわらず、非再熱および水力発電プラントに対して実行されます。 1% のステップ負荷摂動で OQAGC コントローラを使用して得られたマルチ電源電力システムの周波数偏差応答に対する GRC の効果を図 2 と 3 に示します。 それぞれ18と19。 これらの結果は、GRC を使用すると、OQAGC コントローラーのピーク オーバーシュートが大きくなり、整定時間が長くなることがわかります。 ただし、これらの特定の 2 つのケースでは、GRC を備えた複数電源電力システムのダイナミクスは、Parmar43 の文献に記載されている自動発電制御要件を満たしています。 また、制御エリア 2 は、長い整定時間と風力発電所の特性による振動の点で、制御エリア 1 よりも発電量制約の影響をより受けていることがわかります。

火力発電所の GRC を使用した場合と使用しない場合のマルチソース電力システムにおける 1% SLP に対する周波数偏差応答 (a) エリア 1、(b) エリア 2。

GRC の有無にかかわらず、複数電源電力システムにおける 1% SLP に対する接続線偏差の応答。

風力発電所が存在する場合に GRC 制限が適用されると、システムの動的性能が低下することが観察されています。 したがって、システムを現実的に検討する際には GRC を考慮する必要があります。 ディスクリート OQAGC の GRC の結果を最適出力制御 (Parmar43) と比較します。 比較では、最大のオーバーシュートと周波数偏差の設定時間が調査されます (図 18b)。 表 11 のシミュレーション結果は、ディスクリート OQAGC コントローラーが、最適出力制御と比較して、オーバーシュートのピークおよび整定時間の点で優れた動的応答を備えていることを示しています。

外乱の有無にかかわらず、相互接続された電力システムの N 領域における負荷周波数管理のための状態および制御重み付け行列を体系的に決定するために、一般化された機能最小化手法が設計されました。 4 エリア電力システムおよび 2 エリア多電源電力システム用のディスクリート OQAGC コントローラは、最適制御理論と従来のラグランジュ乗算アプローチを使用して開発されています。 この研究では、エリア制御誤差を伴う 4 エリア電力システムのモデルが考慮され、定常状態誤差がゼロであることを保証するために、エリア制御誤差の積分がモデルの状態ベクトルに追加されました。

シミュレーション結果から次のことが明らかになりました。

機能コストの削減に基づいた個別の最適二次 AGC コントローラーは、外乱の除去に対してより耐性があります。

この研究では、エリア制御誤差、エリア制御誤差の積分、およびエネルギー消費制御を考慮することによってコスト関数を最小化するための OQAGC アプローチを開発しました。

関数的最小化アプローチは、状態を選択し、重み付け行列を制御するために使用されます。

この論文で開発された離散 OQAGC 制御とシミュレーション結果は離散 2 次最適制御理論に基づいており、その応用は複雑な大規模電力システムの問題を解決するために使用できます。

感度研究の分析により、開発されたディスクリート OQAGC コントローラーが負荷動作環境の変動に強いことが証明されました。

GRC解析により,開発した離散最適AGCコントローラが自動生成問題の要件を満たしていることが証明された。

この研究中に生成または分析されたすべてのデータはこの記事に含まれており、補足情報ファイルも提供されます。

すべてのデータの参照先は以下にリストされています。

参考1:

タイトル: リアルタイム環境における集中自動発電制御のより現実的なモデル

https://www.tandfonline.com/doi/pdf/10.1080/15325008.2015.1076540?needAccess=true。

参考2:

タイトル: 多電源発電による現実的な電力システムの負荷周波数制御

https://reader.elsevier.com/reader/sd/pii/S0142061512001676?token=CAA77117B84E5194AAD76BFC2696949586B6035A8504929E4B92B1912DAEEA331AD69EB8557111E43ED07B06 F5448ED4&originRegion=eu-west-1&originCreation=20220617205627。

接続線電力偏差

i 番目のエリアの周波数偏差 (Hz)

i 番目のエリアの負荷入力偏差 (pu.MW)

i番目のエリアのエリア制御誤差の積分偏差

i 番目のエリアの電力システムの時定数 (s)

i 番目のエリアのタービン時定数 (s)

i 番目のエリアのガバナ時定数 (s)

i番目のエリアとj番目のエリア間のタイライン同期係数(pu.MW)

i 番目のエリアの電力システムのゲイン

i番目のエリアのエリア制御エラー

火力発電所、水力発電所、ガス発電所のそれぞれのガバナ速度調整パラメータ (Hz.pu.\({\mathrm{MW}}^{-1}\))

i 番目のエリアの周波数バイアス係数

連系された電力システム全体の状態

i 番目の領域の二次最適制御定数ベクトル

i番目のエリアの制御則信号

定格電力

任意の 2 つの領域間の度数偏差

相互接続された電力システムの数

調速機時定数(秒)

蒸気タービン再熱定数

蒸気タービン再熱時定数(秒)

水圧鉄管内の水の名目開始時間 (s)

水車調速機リセット時定数(s)

水力タービン調速機過渡低下時定数（秒）

水車調速機メインサーボ時定数(s)

ガスタービン調速機の進み時定数(秒)

ガスタービンのバルブポジショナー定数(s)

ガスタービンバルブポジショナ

バルブポジショナーのガスタービン定数 (複数可)

ガスタービン時定数(秒)

ガスタービンの燃焼反応時間遅れ（秒）

ガスタービン圧縮機吐出量時定数(s)

火力発電、水力発電、ガス発電ユニットにはすべて関与要因があります。

バルブポジショナの定数

生成速度の制約

非再熱火力発電所の発電出力偏差（pu単位）。 MW。

非再熱火力発電所の調速弁位置偏差 pu。

再熱火力発電所の発電出力偏差（pu単位）。 MW。

再熱火力発電所の中間ガバナ出力の偏差 (PU)。

Puの再熱火力発電所の蒸気タービン調速機の出力の偏差

水力発電所の発電出力偏差（pu.MW）

水力発電所のガバナバルブ位置偏差（Pu）

PUにおける水力発電所のガバナバルブサーボモータ位置偏差

ガスプラントの発電出力偏差（pu.MW）

PUにおける燃料系統とガスタービン燃焼器の中間状態の偏差

ガスタービン速度の中間状態での偏差（PU）

Shankar, R.、Pradhan, SR、Chatterjee, K.、Mandal, R. 電力システムの LFC メカニズムに関する包括的な最先端の文献調査。 更新します。 持続する。 エネルギー改訂 J. 76、1185–1207 (2017)。

記事 Google Scholar

Tungadio, DH、Ramesh, B. & Mukwanga, S. 2 本の AC 連係線で相互接続された 2 つのマイクログリッドの有効電力の最適制御。 エレクトロ。 パワーコンポ。 システム。 45(19)、2188–2199 (2018)。

記事 Google Scholar

Alrifai, MT、Hassan, MF & Zribi, M. マルチエリア相互接続電力システム用の分散型負荷周波数コントローラー。 Int J. Electr. 電力エネルギーシステム 33(2)、198–209 (2011)。

記事 Google Scholar

Esmail, M.、Tzoneva, R.、Krishnamurthy, S. 規制緩和された環境における自動発電制御のレビュー。 IFACペーパーオンライン。 50(2)、88–93 (2017)。

記事 Google Scholar

アセイ、TM 生成のスケジューリングと制御。 手順 IEEE 75、1592–1606 (1987)。

記事 Google Scholar

Wood、AJ、Wollenberg、BF & Sheblé、GB Power Generation、Operation、および Control、第 3 版、第 10 章、468 ～ 500 (Wiley Inc、2014)。

Tielens, P. & Van Hertem, D. 電力システムにおける慣性の関連性。 更新します。 持続する。 エネルギー改訂 55、999–1009 (2016)。

記事 Google Scholar

Masood, NA、Modi, N. & Yan, R. 低慣性電力システム: 周波数応答の課題と考えられる解決策。 2016 年オーストラリア大学電力工学会議 (AUPEC) の議事録、(2016)。

Tielens, P. & van Hertem, D. 再生可能エネルギーの普及率が高い電力システムにおけるグリッド慣性と周波数制御。 電力工学における若手研究者シンポジウムの予稿集（2012 年）。

Alhelou, HH、Hamedan-Golshan, ME、Zamani, R.、Heydarian-Forrushani, E. & Siano, P. 従来型、最新型、将来のスマート電力システムにおける負荷周波数制御の課題と機会: 包括的なレビュー。 エネルギー 11(10)、1–35 (2018)。

記事 Google Scholar

コーン、N. 米国電気技術者協会の論文。 パート III: 電力装置とシステム 75 (3)、(1956)。

Kumar, IP および Kothari, DP 電力システムにおける自動発電制御戦略の最近の哲学。 IEEEトランス。 パワーシステム。 20(1)、346–357 (2005)。

記事 Google Scholar

Delassi, A.、Arif, S. & Mokrani, L. 堅牢なフラクショナル PIλ D コントローラーを使用した相互接続電力システムにおける負荷周波数制御の問題。 アイン・シャムス工学 J. 9(1)、77–88 (2015)。

記事 Google Scholar

Tan, W. & Xu, Z. 電力システム用の負荷周波数コントローラーの堅牢な解析と設計。 エレクトロ。 パワーシステム。 解像度 79、846–853 (2009)。

記事 Google Scholar

Drouin, M.、Abou-Kandil, H. & Mariton, M. 複雑なシステムの制御方法と技術 第 1 版、Vol. 139 (プレナムプレス、1991)。

MATH を予約する Google Scholar

Shayeghi, H.、Shayanfar, HA、Jalili, A. 負荷周波数制御戦略: 研究者向けの最先端の調査。 エネルギー変換者。 管理。 50(2)、344–353 (2009)。

記事 MATH Google Scholar

Ullah, K.、Basit, A.、Ullah, Z.、Aslam, S.、Herodotou, H. 従来および最新の電力システムにおける自動発電制御戦略: 包括的な概要。 エネルギー 14(2376)、1–43 (2021)。

Google スカラー

Debbarma, S.、Saikia, LC、Sinha, N. 2 自由度の分数次数 PID コントローラーを使用したマルチエリア システムの自動生成制御: 予備研究。 2013 IEEE PES nAsia-Pacific Power and Energy Engineering Conference (APPEEC) の議事録、中国、九龍、8 ～ 11 日、12 月 1 ～ 6 日 (2013 年)。

Dash, P.、Saikia, LC、Sinha, N. FACTS と Firefly に最適化された 2DOF PID コントローラーを備えたマルチエリア相互接続システムの AGC。 2014 年制御、計測、エネルギー、通信に関する国際会議 (CIEC) の議事録、インド、カルカッタ、1 月 31 日、397–401 (2014)。

Naidu, K.、Mokhlis, H.、Bakar, AA 負荷周波数制御のための加重合計人工蜂コロニー アルゴリズムを使用した多目的最適化。 内部。 Ｊ．Ｅｌｅｃｔｒ． 電力エネルギーシステム 55、657–667 (2014)。

記事 Google Scholar

Mohanty, B.、Panda, S. & Hota, P. 微分進化アルゴリズムのコントローラー パラメーター調整と、多電源電力システムの負荷周波数制御へのその応用。 内部。 Ｊ．Ｅｌｅｃｔｒ． 電力エネルギーシステム 54、77–85 (2014)。

記事 Google Scholar

Ali, E. & Abd-Elazim, S. 非線形性のある 2 領域負荷周波数制御用の BFOA ベースの PID コントローラー設計。 内部。 Ｊ．Ｅｌｅｃｔｒ． 電力エネルギーシステム 51、224–231 (2013)。

記事 Google Scholar

Shiva, CK & Mukherjee, V. 新しい準対抗調和検索アルゴリズムを使用した、堅牢な分散ランダム負荷外乱に対する相互接続電力システムの自動生成制御。 内部。 Ｊ．Ｅｌｅｃｔｒ． 電力エネルギーシステム 73、991–1001 (2015)。

記事 Google Scholar

Pati, TK、Nayak, JR & Sahu, BK TLBO アルゴリズムを適用して、2 エリアのマルチユニット相互接続された電力システムの自動発電制御のパフォーマンスを研究します。 2015 IEEE International Conference on Signal Processing, Informatics, Communication and Energy Systems (SPICES) の議事録、インド、コジコデ、19 ～ 21 日、2015 年 2 月 1 ～ 5 日。

Dash, P.、Saikia, LC、Sinha, N. マルチエリア AGC で Cuckoo 検索アルゴリズムを最適化した 2DOF コントローラーを使用した、いくつかの FACTS デバイスのパフォーマンスの比較。 内部。 Ｊ．Ｅｌｅｃｔｒ． 電力エネルギーシステム 65、316–324 (2015)。

記事 Google Scholar

Gholipour, E. & Nosratabadi, SM パレート法に基づく SOA アルゴリズムを使用した、電力システムにおける SSSC と PSS コントローラーの新しい調整戦略。 内部。 Ｊ．Ｅｌｅｃｔｒ． 電力エネルギーシステム 67、462–471 (2015)。

記事 Google Scholar

Arya, Y. & Kumar, N. 2 エリア相互接続された電力システムの AGC 用のファジー ゲイン スケジューリング コントローラー。 エレク。 パワーコンポ。 システム。 44(7)、737–751 (2016)。

記事 Google Scholar

アリア、Y.ら。 新しいコントローラーを使用した、マルチエリア相互接続された火力発電システムおよび熱水素ガス発電システムにおける AGC パフォーマンスの改善。 工学科学。 テクノロジー。 内部。 J. 24(2)、384–396 (2021)。

Google スカラー

フォーゲル著、DB 機械知能の新しい哲学に向けた進化的計算 (IEEE、1995 年)。

数学 Google Scholar

Fosha、CE & Elgerd、OI メガワット周波数制御問題: 最適制御理論による新しいアプローチ。 IEEEトランス。 電力装置システム 89(4)、563–577 (1970)。

記事 ADS Google Scholar

Elgerd, OI & Fosha, C. マルチエリア電気エネルギー システムの最適メガワット周波数制御。 IEEEトランス。 電力装置システム 89(4)、556–563 (1970)。

記事 ADS Google Scholar

Ko、HS、ケンタッキー州リーブ、HC キム 電力システムの安定化のためのインテリジェントベースの LQR コントローラー設計。 エレクトロ。 パワーシステム。 解像度 71、1–9 (2004)。

記事 Google Scholar

Ibraheem, NH & Kumar, P. 新しい行列構造を考慮した連系電力システムの最適自動発電制御 Q. Electr. パワーコンポ。 システム。 41(2)、136–156 (2013)。

記事 Google Scholar

Pathak, N.、Nasiruddin, I. & Singh Bhatti, T. リアルタイム環境における集中自動発電制御のより現実的なモデル。 エレクトロ。 パワーコンポ。 システム。 J. 43(19)、2205–2213 (2015)。

記事 Google Scholar

Yang, T.、Zhang, Y.、Li, W. & Zomaya, AY 確率的ジャンプ システム理論に基づく、相互接続電力システムにおける分散型ネットワーク負荷周波数制御。 IEEEトランス。 スマートグリッド。 11(5)、4427–4439 (2020)。

記事 Google Scholar

Vlahakis, E.、Dritsas, L. & Halikias, G. 大規模マルチエリア電力システムのクラス向けの分散型 LQR 設計。 エネルギー 12(14)、26–64 (2019)。

記事 Google Scholar

Bimarta、RV、Tran、T. & Kim、KH 歪んだ系統の下で系統接続されたインバータ用の LQR 状態フィードバック制御に基づいた周波数適応型電流コントローラーの設計。 エネルギー 11(2674)、1–29 (2018)。

Google スカラー

Chitu, C. LQR 技術に基づく電動パワー ステアリング システムのコントローラー設計。 内部。 Ｊ．Ｃｏｍｐｕｔ． 数学。 エレクトロ。 電子。 工学 32(3)、763–775 (2013)。

記事 ADS Google Scholar

He、JB、Wang、QG、Lee、TH は、LQR アプローチによる PI/PID コントローラーのチューニングを行っています。 化学。 工学科学。 55(13)、2429–2439 (2000)。

記事 CAS Google Scholar

Das, S.、Pan, I.、Halder, K.、Das, S. & Gupta, A. LQR ベースの離散 PID コントローラー設計は、分数次積分性能指数を使用した重み付け行列の最適な選択によって改善されました。 応用数学。 モデル。 37(6)、4253–4268 (2013)。

記事 MathSciNet Google Scholar

Ogata, K. Discrete–Time Control Systems 第 2 版、722–858 (Prentice Hall, Inc.、ミネソタ大学、1994)。

Google スカラー

Naidu、DS Optimal Control System 191–245 (CRC Press、2002)。

Google スカラー

Parmar、KPS、Majhi、S.、Kothar、DP 複数電源発電による現実的な電力システムの負荷周波数制御。 エレクトロ。 電力エネルギーシステム 42、426–433 (2012)。

記事 Google Scholar

Kundur、PS Power System Stability and Control 581–695 (McGraw-Hill、1994)。

Google スカラー

Arya, Y.、Kumar, N.、Ibraheem, R. 再構築された電力環境下で AC/DC 並列リンクを介して相互接続された 2 エリアのマルチ電源電力システムの AGC。 最適。 制御アプリケーション方法。 37、590–607 (2016)。

記事 MATH Google Scholar

Vrdoljak, K.、Perić, N.、Petrović, I. 電力システムにおけるスライディング モード ベースの負荷周波数制御。 エレクトロ。 パワーシステム。 解像度 80、514–527 (2010)。

記事 Google Scholar

Zare, K.、Mehrdad Hagh, MT & Morsali, J. 自動発電制御と TCSC を備えた相互接続された複数電源電力システムの効果的な振動減衰。 エレクトロ。 電力エネルギーシステム 65、220–230 (2015)。

記事 Google Scholar

Sahu、BK、Pati、TK、Nayak、JR、Panda、S. & Kar、SK 複数電源電力システムの負荷周波数制御用に最適化された新しいハイブリッド LUS-TLBO のファジー PID コントローラー。 エレクトロ。 電力エネルギーシステム 74、58–69 (2016)。

記事 Google Scholar

Morsali, J.、Zare, K. & Hagh, MT 現実的な相互接続された多電源電力システムの AGC における TCSC と TCPS および SSSC コントローラーの性能比較。 アイン・シャムス工学 J. 7, 143–158 (2016)。

記事 Google Scholar

Hakimuddin, N.、Nasiruddin, I.、Bhatti, TS & Arya, Y. 2 エリア相互接続電力システムにおける水力、火力、ガス、風力発電所による最適な自動発電制御。 エレクトロ。 パワーコンポ。 システム。 48、6–7、558–571 (2020)。

Rakhshani, E.、Remo, D.、Mir, A. マルチエリア高電圧直流相互接続電力システムにおける微分制御ベースの仮想慣性の解析。 ペドロ・ロドリゲス IET ジェネレーター。 トランスミット。 配布します。 10(6)、1458–1469 (2016)。

記事 Google Scholar

Deepak, MJ & Abraham, J. サイリスタ制御直列補償器を使用した非規制化電力システムにおける負荷追従。 Int J. Electr. 電力エネルギーシステム 65、136–145 (2015)。

記事 Google Scholar

マスワークス。 MATLAB ユーザー ガイド (R2014b) (2022 年 4 月 10 日にアクセス) www.mathworks.com/help/pdf_doc/matlab/index.html (2014)。

Markus K, ãegel, M. & Findeisen, R. 連続時間非線形システムのための離散時間ロバスト モデル予測制御。 American Control Conf、パーマー ハウス ヒルトン、シカゴ、イリノイ州、米国、1–3 (2015)。

Boukas, E. & Al-Sunni、FM メカトロニクス システム分析、設計、実装 Vol. 4、75–78 (Springer、2011)。

数学 Google Scholar

Prakash, S. & Sinha, SK 相互接続された電力システムの 4 領域負荷周波数制御におけるシミュレーション ベースのニューロ ファジー ハイブリッド インテリジェント PI 制御アプローチ。 応用ソフトコンピューティング。 23、152–164 (2014)。

記事 Google Scholar

Arya, Y. & Kumar, N. 2 エリア相互接続された電力システムの自動発電制御のためのファジー ゲイン スケジューリング コントローラー。 エレクトロ。 パワーコンポ。 システム。 44(7)、737–751 (2016)。

記事 Google Scholar

Dasa, D.、Aditya, SK、Kothari, DP 絶縁型電源システムにおけるディーゼル発電機と風力タービン発電機のダイナミクス。 エレクトロ。 電力エネルギーシステム 21、183–189 (1999)。

記事 Google Scholar

Sahu, R.、Gorripotu, T. & Pand, S. 教育学習ベースの最適化アルゴリズムを使用した、多様なエネルギー源を備えたマルチエリア電力システムの自動発電制御。 工学科学。 内部。 J. 19, 113–134 (2016)。

Google スカラー

Mohanty, B.、Panda, S. & Hota, PK 非線形性を伴う相互接続電力システム向けの差分進化アルゴリズムに基づく自動発電制御。 アレクサンドリア工学 J. 53、537–552 (2014)。

記事 Google Scholar

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著者らは、ケープ半島工科大学が、DEECE 内の CSAEMS でこの研究作業を実行するための施設を提供していることを認めています。

この研究活動は、NRF Thuthuka Grant No. 138177 (TTK210329591306) および ESKOM TESP (Capacitor Banks Placement)、ESKOM Academy of Learning、およびセンターのケープ半島工科大学 (CPUT) に対する ESKOM Power Plants Energy Institute (EPPEI) の助成金によって資金提供されました。電気電子コンピュータ工学部 (DEECE) 内の変電所自動化およびエネルギー管理システム (CSAEMS) の専攻。

ケープペニンシュラ工科大学電気電子コンピュータ工学科、シンフォニーウェイ、ベルビル、ケープタウン、7535、南アフリカ

M. エスマイル & S. クリシュナムルシー

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ME は数式化、シミュレーションを実行し、最初の原稿を作成しました。 SKはMEのこの研究作業を監督し、原稿を校正し、修正を行った。

M. エスメールへの通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

シュプリンガー ネイチャーは、発行された地図および所属機関における管轄権の主張に関して中立を保ちます。

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転載と許可

Esmail, M.、Krishnamurthy, S. 相互接続された電力システム向けの離散最適二次 AGC ベースのコスト関数の最小化。 Sci Rep 13、2752 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-29317-1

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受信日: 2022 年 6 月 12 日

受理日: 2023 年 2 月 2 日

公開日: 2023 年 2 月 16 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-29317-1

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