ファジィ法（FSMPIF）によりチューニングされたファジィスライディングモード比例積分制御アルゴリズムによる新しいアプローチ

Nov 27, 2023

Scientific Reports volume 13、記事番号: 7327 (2023) この記事を引用

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自動車の振動は路面からの刺激によって発生することがあります。 ばね上の変位や加速度の変化から自動車の振動を評価します。 より快適な乗り心地を実現するために、アクティブサスペンションシステムの使用をお勧めします。 この記事では、検討されているアクティブサスペンションシステムの動作を規制するための新しい戦略を紹介します。 PI (比例積分) アルゴリズム、SMC (スライディング モード コントロール) アルゴリズム、およびファジー アルゴリズムは、FSMPIF アルゴリズムを開発するための基礎として機能しました。 SMC アルゴリズムによって生成された信号は、ファジー アルゴリズムの入力として使用されます。 さらに、PI コントローラーの設定は、さらに別のファジー アルゴリズムを利用して変更されます。 これら 2 つのファジー手法は、互いに独立して、互いに完全に異なる設定で動作します。 このアルゴリズムは、まったく独創的で斬新な方法で作成されました。 数値モデリング技術を使用して、2 つの異なる使用状況に特に重点を置いて自動車の振動が調査されます。 それぞれの場合において、4 つの異なる状況間で比較が行われます。 FSMPIF 法が実装されると、シミュレーション プロセスの結果から、バネ上質量の変位と加速度の値が大幅に減少することが実証されました。 これは、新しいアルゴリズムを実装する前後の値を調べることによって決定されました。 最初のケースでは、これらの数値はパッシブ サスペンション システムを使用する自動車と比較して 2.55% の差を超えません。 2 番目のケースでは、これらの数字は合計 12.59% に達していません。 直接的な結果として、自動車の安定性と快適性のレベルが大幅に向上しました。

自動車の快適性と安定性は重要な要素です。 車両の乗員の快適性に影響を与える可能性があります。 適切な乗り心地を保証するサスペンションシステム1。 通常、サスペンション システムは車体と車輪の間にあります。 サスペンション システムより上のコンポーネントは、バネ上質量 (車体) として知られています。 サスペンション システムの下にあるコンポーネントは、バネ下質量 2 と呼ばれます。 サスペンション システムの主なコンポーネントは、ショック ダンパー、レバー アーム (上部または下部レバー アーム)、およびスプリング (コイル スプリング、リーフ スプリング) です3。 特定の研究によると、アンチロールバーはサスペンション システムのコンポーネントでもあります4,5。 他のシステムと比較して、サスペンション システムの構造は比較的複雑です。

Zuraulis et al.6 によれば、凹凸のある路面は自動車の振動の主な原因です。 さらにいくつかの変数も変動に寄与する可能性があります。 ただし、これらの変数の影響は無視できます。 ホイールの振動はサスペンションシステムを介して車体に伝わります。 サスペンション システムはこれらの振動を調整します。 さらに、サスペンションシステムにより振動エネルギーが減少します。 車両の振動を解析する際にはいくつかの要素が考慮されますが、バネ上の変位と加速度の値は重要な要素です。 これら 2 つのマーカーは、はるか以前の研究で利用されてきました 7,8。 車体の変位や加速度はシミュレーションや実験によって求めることができます。 不連続な振動については、最大の車体変位と加速度の値のみを考慮する必要があります。 上記 2 つのパラメータの平均値と最大値は、連続振動に使用できます。 RMS クリティカルでは、平均値 9、10、11 を計算できます。

パッシブサスペンションシステム（機械式サスペンションシステム）の性能が悪い。 これは、かなりの周波数と連続的なボリュームの励起に対する滑らかさの要件を満たしていません。 この代わりに、メカトロニクス サスペンション システム ソリューションを利用する必要があります。 張ら。 空気圧スプリングサスペンションを発表しました12。 このシステムは、完全に自動化された制御システムを備えた気球を利用します。 これらの空気バルーンは、剛性が可変の空気ばねです13。 空気ばねの硬さは、空気バルーン内の圧力を調整することによって変更できます。 これは Geng らによって強調されました 14。 車両に空気圧サスペンションシステムが装備されている場合、乗り心地は良好です。 ただし、このタイプはかなり高価です。 「セミアクティブサスペンションシステム」と呼ばれることが多い従来の吸収体を置き換えるために電磁吸収体を使用することも、Oh et al.15 によって発表された技術です。 Basarganらによると、ダンパー内の電流により、その付近の金属粒子の配置が変化するという。 その結果、減衰剛性は継続的に変化します16。 このタイプはよりシンプルで安価です。 ただし、その有効性は典型的なものです。 自動車の振動をより適切に管理するには、サスペンション システムをアップグレードするために追加のアクチュエータが必要です。 このアプローチに基づいて、アクティブサスペンションシステムが実装されました17。 アクティブサスペンションシステムには油圧アクチュエーターが組み込まれています。 このアクチュエータは、車両の質量に 2 つの側面から力を加えることができます。 その結果、パフォーマンスが向上します。 それにもかかわらず、サスペンションシステムの構造はより複雑になります。 さらに、アクティブ サスペンションはセミアクティブ サスペンション システムよりも高価です。

最近、サスペンションシステムの制御に関する出版物がいくつか出版されています。 Nguyen 氏は、車両のクォーター ダイナミクス モデルに二重結合 PID (比例積分微分) コントローラーを採用する i18 を提案しました。 この統合されたダブル コントローラは 2 つの別個のコントローラで構成されます。 各コンポーネント コントローラーは個別のパラメーターを制御します。 PID コントローラーのパラメーター KP、KI、および KD は適切に選択する必要があります。 PID コントローラーの代わりに FOPID (Fractional Order Proportional Integral Derivative) コントローラーを使用すると、変数の数は 2 倍になります19。 Han ら 20 は、これらの設定を変更するためのファジー手法を開発しました。 Mahmodabadi と Nejadkourki の実証によれば、これら 3 つの要素の値は継続的に変更される可能性があります。 さらに、PID コントローラー設定を最適化するためにインテリジェンス アルゴリズムが採用されています 22、23、24。 複数のオブジェクトを含むシステムの場合、LQR (線形 2 次レギュレータ) または LQG (線形 2 次ガウス) 制御アルゴリズムのいずれかが推奨されます25。 このアプローチは、コスト関数を削減することにより、自動車の振動の最適化に役立ちます26。 多くの場合、前述の技術は線形システムを操作するために使用されます。 SMC 法は非線形システムに使用する必要があります。 Azizi 氏と Mobki 氏によると、物体は表面上を滑ります。 その後、物体は平衡点に向かって前進します27。 Nguyen 氏によれば、滑り面はコントローラーのエラー信号に依存する複雑な機能です28。 誤差信号は高次の導関数を使用して評価されます。 この問題を軽減するには、油圧アクチュエータを線形化することが不可欠です。 この情報は、Nguyen et al.11 によって提供されました。 SMC とファジー技術を組み合わせると、パフォーマンスが向上します29。 これは Chen らによって実証されています。 in30 では、非線形システムに SMC アルゴリズムとファジー アルゴリズムを組み合わせて使用​​しました。 さらに、ファジー適応アルゴリズムは、システムのエラー状態をより適切に観察するのにも役立ちます31。 他の多くのインテリジェント制御アルゴリズムもサスペンション コントローラーに適用されています。 ３２年、Liuら。 車速と変位に関連した制約を持つアクティブ サスペンション用の ANN (Adaptive Neural Network) アルゴリズムを導入しました。 サスペンションのコントローラーのパラメーターは、GA (遺伝的アルゴリズム)33 や PSO (粒子群最適化)34 などの手法を通じて最適に選択できます。 人工知能を使用してサスペンション コントローラーを設計するいくつかの技術は、大型トラックにも適用されています35。 さらに、いくつかのサスペンション システム制御方法は非常に効率的です36,37。

自動車の乗り心地の仕様を満たすためには、サスペンションシステムの動作を調整することが重要です。 著者らは、この研究で 4 つの異なる観点に基づいた独自の制御アルゴリズム FSMPIF を提供します。 なお、コントローラーの設計手順は記事の内容に記載されています。 さらに、数値シミュレーション手法を使用して自動車の振動を解析します。 この記事は 4 つのセクションで構成されています。 「はじめに」セクションでは、いくつかの概念と文献レビューが指摘されています。 モデルのセクションでは、車両動力学モデルと制御アルゴリズムを確立するプロセスについて説明します。 計算とシミュレーションのプロセスは、次の「結果と考察」セクションで行われます。 最後に、いくつかのコメントを「結論」セクションに示します。 この記事の次のセクションでは、具体的な詳細について説明します。

最初に、車両の振動のダイナミクス モデルを開発する必要があります。 この研究では、2 つの質量を持つクォーター ダイナミクス モデルを使用しました。 ms は垂直変位 zs を生成し、mu は垂直変位 zu を生成します (図 1)。

クォーターダイナミクスモデル。

車両の振動を説明する微分方程式は次のとおりです。

どこ：

等式を代入する (3) ～ (8) を式に代入します。 (1) と (2) により次が生成されます。

アクチュエータの制御信号 u(t) は、そのコントローラによって決定されます。 FSMPIFと呼ばれる全く革新的な制御アルゴリズムが提案されています。 このアルゴリズムは、次の観点を念頭に置いて開発されました。

まず、PI アルゴリズムはより安定した応答を提供しますが、ファジー アルゴリズムはより適応性があります。 これらのコンポーネントは両方とも制御信号内に同時に存在する必要があります。 したがって、最終的な制御信号を組み合わせるには、これら 2 つのアルゴリズムが必要です。

次に、PI アルゴリズム設定を適切に調整する必要があります。 これらの値は、舗装の励起信号に適応するように変更する必要があります。 したがって、それらはファジィシステムによって制御されなければなりません。 車体の振動は第 1 ファジィ コントローラの入力信号です。

第三に、車両の振動は非線形であるため、システムの安定性要件を満たす非線形制御アルゴリズムを設計することが不可欠です。 SMC アルゴリズムはこの機能に適しています。 SMC 技術の出力信号は、最初のポイントで説明した 2 番目のファジー コントローラーの入力信号として機能します。

第 4 に、2 番目のファジー コントローラーは統合コントローラーの重要なコンポーネントです。 したがって、2 番目のファジー コントローラーの信号は、前述の SMC アルゴリズムの出力信号、PI アルゴリズムの誤差信号、車体の振動信号の 3 つの成分で構成されます。

上記の考察に基づいて、ファジーによって調整されたファジー スライディング モード比例積分 (FSMPIF) 手法が提案されました。 このアルゴリズムは、システムの安定性の基準をすべて満たしています。 図 2 にシステムの回路図を示します。

制御システム。

車両の快適性は、ばね上の変位や加速度など、車両の振動に関連する値によって測定できます。 これらの値は、車に取り付けられたセンサーによって直接測定されます。 センサーから得られた結果がシステムのフィードバック信号となります（図2）。 乗り心地を評価するとき、多くの場合、平均値、RMS 値、または最大値が考慮されます。

2 つの成分信号 u1(t) と u2(t) からの最終制御信号 u(t) の合成。

最初の要素信号 u1(t) は、PI コントローラーの出力信号です。

ここで: e(t): PI コントローラーのエラー信号、xs(t): 設定値信号、x(t): 出力信号。

車体の振動を最小限に抑えるために、この設定値信号はゼロにする必要があります。 それは次のことを意味します:

最初の観点を含め、システムの要件を満たすために PI コントローラーの設定を継続的に調整する必要があります。 したがって、ファジー システムを使用してこれらの設定を調整することが実行可能なオプションです。 これはFuzzyの最初のコントローラーです。 このコントローラーの入力は、バネ上質量変位値です。 図 3 は、このコントローラーのメンバーシップ関数を示しています。 この機能は作者の視点から開発されています。 車体が振動するとすぐに制御信号が送信されます。 式 (12) は次のように表すこともできます。

最初のファジー コントローラーのメンバーシップ関数。

2 番目のファジー コントローラーの出力信号は、中央コントローラーとしても知られる統合コントローラーの 2 番目のコンポーネント信号 u2(t) です。 このコントローラーの入力信号は u21(t)、u22(t)、および u23(t) です。

初期入力信号 u21(t) は車体変位を表します。 PI コントローラーのエラー信号は 2 番目の入力信号 u22(t) です。 この信号にゲイン係数（kgf）を乗算します。

SMC コントローラの出力信号は最後の入力信号 u23(t) です。 SMC コントローラは、統合コントローラの不可欠な部分です。

u(t) を入力信号、y(t) を出力信号とする非線形制御オブジェクトを考えます。 コンポーネント導出信号と入力信号によって決定される関数は、出力信号の n 次導関数と呼ばれます。

このシナリオでは、関数 f(y) は制限されており、不確実性の影響を受けると想定されています。

モデルの状態変数の値を次のようにします。

オブジェクトのモデルは、次のように状態方程式系として返されます。

設定点信号がゼロであると仮定すると、条件 (21) は、非線形オブジェクト (22) が拘束されるときは常に、モデルイン信号応答コントローラーの存在を保証します。 この場合、コマンド信号は次のように言い換えることができます。

ここで、 s(e): 滑り面 (s(e) = 0 の場合)、e(t): 誤差信号。

(26) が Hurwitz 多項式となるように、滑り面の bi 係数を正しく設定する必要があります。 この条件が満たされると、状態変数は特定の時間後にゼロに戻ります (27)。

により：

その結果、式は次のようになります。 (27) は次のように書くことができます。

ここで、 T は有限の時点です。

方程式 s(e) = 0 にフルヴィッツ多項式 (26) 条件を満たす係数 bi が含まれている場合、滑り面 s(e) はゼロになる傾向があります。

コントローラの摺動状態（摺動面）は式(1)で定義されます。 (30)。 (22)、(24)、(30) から次のことがわかります。

s(e) がゼロより小さい場合、(31) の値は正になります。 それ以外の場合はマイナスです。 制御信号 u(t) は、(20) と (31) を組み合わせることで次のように書き換えることができます。

制御信号 u(t) は、式 (1) で与えられます。 (32) は (22) から独立しています。 その結果、信頼性の高いコントローラーとして評価されています。 条件 (20) が満たされない場合、関数 f(y(x)) の上限を定義する必要があります。

すると条件は次のようになります。

しかし、従来の SMC 制御アルゴリズムは依然として、Slotine と Li が指摘した「チャタリング」現象を引き起こすことがよくあります。

SMC コントローラの設計手順については、28 を参照してください。 9 によれば、SMC コントローラーの出力信号は次のように記述できます。

第 2 成分信号は、式 (1)、(2) のときの車体振動信号の複雑な関数です。 (16)、(17)、(18)、(19)を組み合わせます。

ここで、 χ は慣性力間の比率係数です。 これは28を参照してください。

図 4 は、このアプローチのメンバーシップ関数を示しています。 非ファジー化手順は、表 1 と図 5 で指定されたファジー規則に従って実行されます。

2 番目のファジー コントローラーのメンバーシップ関数。

表面がぼやけています。

この研究では、数値シミュレーションをアプローチとして使用します。 このアプローチでは、MATLAB-Simulink エコシステムを利用します。 車両の仕様を表 2 に示します。これらのパラメータは CARSIM® アプリケーションから取得され、わずかに変更されています。 路面振動の 2 つの形態に対応して 2 つのケーススタディが実施されました (図 6)。 各シナリオでは、車両の振動がパッシブ サスペンション、PID、SMC、FSMPIF の 4 つの条件下で評価されます。 道路の凹凸を入力励振信号として、システムの出力信号は車体の変位と加速度です。 各条件の最大結果と平均 (RMS 計算) 結果が比較されます。

道路の荒れ具合。

最初の例では、正弦周期形式の路面励起が利用されます。 このこの法則に従って、車体の変位と加速度は周期的に変化します。 図 7 は、バネ上変位の時間の経過に伴う変化を示しています。 自動車に機械式サスペンション システムが搭載されている場合、その最大変位は 100.83 (mm) に達することがあります。 アクティブサスペンションシステムを採用することで、この値を下げることができます。 この結果は、PID アルゴリズムと SMC アルゴリズムがアクティブ サスペンション システムを処理する場合、車体変位はそれぞれ 61.72 (mm) と 39.84 (mm) にすぎないことを示しています。 特に、FSMPIF アルゴリズムを使用してアクティブ油圧サスペンション システムを制御すると、最大変位値が大幅に減少し、約 1.55 (mm) に達することがあります。 当初の状況と比較すると、これはわずか 1.54% です。 これは非常に前向きな結果です。

車体の変位（ケース１）。

車両の安定性を評価する場合、平均振動値も考慮する必要があります。 この値は、RMS 標準を使用して決定できます。 シミュレーションデータによれば、ばね上平均変位は、4 つの試験シナリオで 65.60 (mm)、43.60 (mm)、28.16 (mm)、0.95 (mm) を達成しました。 最初のシナリオの値を参照として使用すると、次の数値はそれぞれ 100%、66.46%、42.93%、および 1.45% に等価に変換できます。

ばね上質量の加速度を使用して、その振動を評価することができます。 この作業では、垂直加速度の値を調べることができます。 図 8 のグラフは、4 つのシミュレーション条件における最大の垂直加速度が、この順で 1.96 (m/s2)、1.91 (m/s2)、1.64 (m/s2)、0.05 (m/s2) であることを示しています。 この振動は連続的な性質を持っているため、平均値は RMS 基準を使用して決定することもできます。 パッシブ サスペンションを備えた自動車の平均垂直加速度は 0.67 (m/s2) に達することがあります。 FSMPIF アルゴリズム制御のアクティブ サスペンションを使用すると、この数値は 0.01 (m/s2) まで劇的に低下する可能性があります。 この乖離は非常に大きいです。 したがって、車両の快適性および安定性が大幅に向上する可能性がある。

車体の加速（ケース１）。

加速度値の変化をパーセントで考慮すると、FSMPIF アルゴリズムを使用した場合の加速度の平均値は、サスペンション システムのコントローラーを備えていない車両の状況と比較して、わずか 1.49% であることが明確にわかります。 SMC の状況と PID シナリオに関しては、これらの数値はそれぞれ 43.28% と 64.18% に達します。 最大値を使用して比較する場合、パッシブ状況の値を 100% に固定すると、他の 3 つのシナリオの値は 2.55%、83.67%、97.45% にすぎません。 FSMPIF とパッシブの状況の差は非常に大きくなりますが、パッシブの場合の SMC と PID の違いはそれほど大きくありません。 これは、この記事で提案されている新しいアルゴリズムの効率を実証するのにさらに役立ちます。

システムの制御信号を図 9 に示します。この結果によると、FSMPIF 状況での電圧値が最も高くなりますが、安定したしきい値に戻るまで時間の経過とともに低下します。 これは、図8に示す車体加速度の結果と一致しています。一方、従来のSMCコントローラの出力信号は「チャタリング」現象としても知られる不安定な信号です。 PIDアルゴリズムの制御信号は安定していますが、応答性は良くありません（SMCやFSMPIFよりも車体の変動が大きくなります）。

制御信号 (ケース 1)。

2 番目のシナリオでは、ランダムな舗装刺激が利用されます。 これが実際の舗装の種類です。 この場合、振動の振幅と周波数は前の例よりも大幅に大きくなります。 車体の変位と加速度を含む 2 つの結果は、以前のシナリオの結果と同等です。 さらに、最大値と平均値についても言及する必要があります。 最大許容車体変位は91.90（mm）です（図10）。 PID アルゴリズムがアクティブ サスペンションを処理する場合、この数値はほぼ半分の 48.29 (mm) に減少する可能性があります。 この数は、PID アルゴリズムを SMC 法に置き換えることによってさらに減らすことができ、必要な長さはわずか 31.27 (mm) です。 この記事で紹介した新しい手法 FSMPIF を使用すると、最大変位値が 2.15 (mm) まで大幅に減少する可能性があります。 振動の平均値は、34.84(mm)、17.48(mm)、11.84(mm)、0.71(mm)である。 最大 49.07 倍まで、測定値の差が可能です。

車体の変位（ケース２）。

この状況では、車体の加速値が比較的大きくなる。 これは、走行中の車両の乗り心地に影響を与える可能性があります。 これらの値は、シミュレーション時間全体を通じて定期的に変化します (図 11)。 パッシブサスペンションを備えた自動車の最大加速度は 13.45 (m/s2) です。 SMC または PID アルゴリズムを使用したアクティブ サスペンションが採用されている場合、加速値はさらに大きくなる可能性があります。 これは車両の快適性に影響を与えます。 FSMPIF アルゴリズムが実装された後でのみ、垂直加速度値が低下します。 この減少は著しく、わずか約 1.30 (m/s2) です。 SMC と PID の 2 つのアルゴリズムでは、最大加速値の割合はパッシブ (それぞれ 102.30% と 106.17%) よりもさらに重要です。 一方、FSMPIF に属する値は 9.67% にすぎません。 また、計算により得られた平均値は、Passiveと比較して、それぞれ12.59%、102.29%、108.24%となりました。 したがって、この革新的な技術を利用することで、車両の安定性を向上させることができます。

車体の加速（ケース２）。

シミュレーションの結果を表 3 に示します。値間の差異のパーセンテージを表 4 に示します。

2 番目のケースでは、制御信号は連続的に変化します。 制御信号の振幅と周波数は最初のケースよりも大きくなります (図 12)。 従来の SMC アルゴリズムのみを使用した場合でも、「チャタリング」現象が発生します。 一方、FSMPIF アルゴリズムは、この現象をより効果的に制限するのに役立ちます。

制御信号 (ケース 2)。

路面の荒れにより車体が振動する場合があります。 この振動は乗員の乗り心地を損ねます。 したがって、この問題に対処するためにアクティブ サスペンション システムが利用されます。 アクティブ サスペンション システムのコントローラーは、そのパフォーマンスに大きな影響を与えます。 この記事では、FSMPIF アクティブ サスペンション制御アルゴリズムについて説明します。 著者が提案したアルゴリズムは厳密です。 この方法は、インテリジェント制御、線形制御、および非線形制御を組み合わせたものです。

車体の変位と加速度のデータを使用して振動レベルを決定します。 これらの値は数値シミュレーションを通じて決定されます。 シミュレーションの結果は、FSMPIF アルゴリズムを使用してアクティブ サスペンション システムを調整すると、車体の変位と加速度の値が大幅に減少することを示しています。 調査中のどちらの場合でも、変位と加速度の最大値と平均値は他の状況に比べて小さいです。 その結果、車両の滑らかさと快適性が向上しました。 この新しい方法は肯定的な結果をもたらします。 ただし、この方法はかなり複雑です。 したがって、将来的には自動車のメカトロニクスシステムに適用できるように簡素化する必要があります。 さらに、この新しい制御メカニズムの有効性を確認するには、車両の振動試験を行う必要があります。

現在の研究中に使用および/または分析されたデータセットは、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

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転載と許可

Nguyen, TA ファジー法 (FSMPIF) によって調整されたファジー スライディング モード比例積分制御アルゴリズムを使用した新しいアプローチ。 Sci Rep 13、7327 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-34455-7

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受信日: 2022 年 12 月 1 日

受理日: 2023 年 4 月 30 日

公開日: 2023 年 5 月 5 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-34455-7

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